[M二分] lc275. H 指数 II(二分答案+二分下标+二分坑点)

Posted 2021-08-11 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：275. H 指数 II

相关：[M排序] lc274. H 指数(排序+模拟)

2. 题目解析

二分，有坑点。

两种思路，二分答案 h，或者二分下标。但是二分下标有点小坑…

二分下标：

• 下标范围 0~n-1，很自然，l=0, r=n-1，但是当 n=1 时，就根本进不去 while 循环…被坑，提交后 WA1。
• 当 citations[mid] >= n - mid 时，显然就是 r=mid，因为要找最大的 h，相当于尽量往小下标找。
• 由于是二分下标，一定会停到下标的位置上 l=r 是最终停下位置，那么 n-l 就是 h 的数量。
• 但是，当输入是 [0]，或者 [0, 0, 0] 这样全 0 数组时，即触发无解情况时，会停到 l=r=n-1 的位置，那么最终答案返回 n-l=1 就是错误的，应当返回 0。
• 所以使用下标进行二分，最终需要判断答案正确性。 被坑两次，做出总结。

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二分答案：

• 也可以直接针对 h 进行二分，进行坐标变换即可。
• l=0, r=n，当 citations[n - mid] >= mid 时, l = mid 尽量往左找。
• 这样就少了很多边界情况，方便判断了。

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时间复杂度：$O(logn)$
空间复杂度：$O(1)$

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class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int n = citations.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (citations[mid] >= n - mid) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if (citations[l] < n - l) return 0;           // 二分下标，这步判断很重要
        return n - l;
    }
};

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二分答案，没有边界情况，很舒服！

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int n = citations.size();
        int l = 0, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (citations[n - mid] >= mid) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return l;
    }
};