[构造] aw3763. 数字矩阵(构造+模拟+思维)

Posted 2021-08-11 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3763. 数字矩阵

相似：[构造] aw3762. 二进制矩阵(困难模拟+分类讨论+简化代码+思维)

2. 题目解析

构造题，不难。

只能操作相邻数的符号，那么任意两个负数都可以通过他们的曼哈顿距离路径将这两个数操作符号变成整数，而路径上的其他点符号不改变。

故奇数个负数的话，让绝对值最小的负数留下，偶数个负数的话，会全部操作成正数，有 0 存在的话，也会全部操作成正数，也可以将 0 看成负数，0 的绝对值一定最小，让它留下即可，不影响总和。

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时间复杂度：$O(n^2)$

空间复杂度：$O(1)$

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;

int main() {
    int T; cin >> T; while (T -- ) {
        int cnt = 0, sum = 0, digit = 1e9;
        cin >> n >> m;
        int x;
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            for (int i = 0; i < m; i ++ ) {
                cin >> x;
                if (x < 0) x = -x, cnt ++ ;
                sum += x, digit = min(digit, x);
            }
            
        if (cnt & 1) sum -= digit * 2;
        
        cout << sum << endl;
    }
    
    return 0;
}