剑指 Offer JZ31 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

Posted 2021-08-11 程序字母K

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数
例如，1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次

范围	1的个数
0-9	1==1
0-99	1*10+10==20
0-999	20*10+100==300
0-9999	300*10+1000==4000
0-99999	4000*10+10000==50000
……	……

公式： 位数上数用n表示，e表示位数

10^e-1 * e

方法一：

自己发现规律，然后摸索公式；如上：

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if(n<=0) return 0;
        int count=0;
        int ret=0;
        int temp=n;
        while(temp){//记录位数
            temp/=10;
            count++;
        }
       // pow(10,exponent-1)*exponent;
        int e=0;
        int a=0,b=n;
        while(count--){
            a=b%10;//a记录每一位的数，从最低位开始
            b=b/10;//b记录剩下的数，
            //个位含1数，写入。。十位含1数，写入..依次...
            if(a>1)
                //如果位数，为0，什么都不做，是1，就把前面+位数前面的数字大小再+1，
                //大于1，就直接用公式；
            ret+=pow(10,e-1)*e*a+pow(10,e);
            else if(a==0) {}
            else {
                int index=pow(10,e);
                ret+=pow(10,e-1)*e*a+n%index+1;
        }
                        e++;
        }
        return ret;

方法二：

网上的，公式也不太明白，仅供参考；

        
	int cnt = 0;
     for(int m = 1; m <= n; m *= 10) {
         int a = n / m, b = n % m;
         cnt += (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1 ? b + 1 : 0);
     }
     return cnt;

方法三：

递归查找n-1中1的个数；

    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if(n<=0) return 0;
    int num=0;
        int i=n;
       
        while(i){
            if(i%10==1)
                num++;
            i/=10;
        }
            num+=NumberOf1Between1AndN_Solution(n-1);
        return num;
        }

方法四：

将数字转为字符串，循环遍历查看字符串中‘1’的个数；

     int Count(string s){
         int num=0;
         for(auto &e:s){
             if(e=='1')
                num++;
        }
         return num;
     }
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int ret=0;
         for(int i=1;i<=n;i++){
             ret+=Count(to_string(i));
         }
         return ret;

方法五：

循环遍历每个数，拆分看每一位是否有1；

 int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
       if(n<=0) return 0;
   int ret=0;
   for(int i=1;i<=n;i++){//遍历每个数
       int temp=i;
       while(temp){//循环拆分判断个位是否有1,直到数为0；
           if(temp%10==1)
               ret++;
           temp/=10;
       }
   }
       return ret;

   }