牛客练习赛86 C-取钱

Posted 2021-08-11 zjj0624

题意
给你n种面值的钞票,一定有面值为1的钞票，有q次询问，每次换钱都采用贪心的策略，每次从大到小来给钱。
q次询问，每次给一个$b_i$，问你最多取$b_i$的钱数下，能拿到的最多是多少张钞票。
思路
我们知道如果每次想取的钞票数量最多，那肯定是要从小到大的拿钱，就是先拿面值最小的，如果没法拿了再选第二种面值。
我们通过找规律可以发现，在每两种面值的钞票之间都会出现一个最大值，我们就是要算出这个最大值，和取到这个最大值时的钱数。
然后剩下的询问的时候，我们就通过二分来取最优的解。
代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6+10;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
ll a[200005],mx1[200005],mx2[200005];
int main()
{
    int i,j,n,q;
    long long s,x,ans1,ans2;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    mx1[2]=mx2[2]=a[2]-1;
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        mx1[i]=mx1[i-1],mx2[i]=mx2[i-1];
        s=(a[i]-mx2[i-1])/a[i-1]-((a[i]-mx2[i-1])%a[i-1]==0);
        if(s>0)mx1[i]+=s,mx2[i]+=s*a[i-1];
    }
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        cin>>x;
        if(n==1)ans1=ans2=x;
        else
        {
            i=upper_bound(a+1,a+1+n,x)-a-1;
            if(i==1)ans1=ans2=x;
            else
            {
                ans1=mx2[i],ans2=mx1[i];
                s=(x-mx2[i])/a[i];
                if(s>0)ans1+=s*a[i],ans2+=s;
            }
        }
        cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
    }
    return 0;
}