F. It‘s a bird! No, it‘s a plane! No, it‘s AaParsa!

Posted 2021-08-10 Jozky86

F. It’s a bird! No, it’s a plane! No, it’s AaParsa!

题意：

有n个城市，每个城市都有一个传送大炮指向另一个城市，每个大炮都有发送时间，每过1s，大炮就会从原本指向b，指向(b+1)%n,问任意两点之间的最短时间

题解：

如果没有大炮移动的话就是跑最短路，现在有了移动怎么处理？每次移动会从b%n->(b+1)%n,所以我求出到达b需要时间t，那么b+1就需要t+1，我每次都用这个来更新到达b+1的时间。也就是在计算b时可以同时更新b+1的答案
详细这样做的原因可以看这个
题目给出边的最大值是 M<N²,优先队列优化的dij时NMlogN = N³logN,还不如跑普通版本的dij，复杂度为N³

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int MaxN = 605;
const int infty = (1<<30)-1;

int dis[MaxN], n;
vector< pair<int,int> > G[MaxN];
bool vis[MaxN];
void dijkstra(int S){
	fill(dis,dis+n,infty);
	
	memset(vis,0,n);
	
	for(auto y : G[S])
		dis[y.first]=y.second; //先初始化 
	
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		int id=-1; 
		for(int j=0;j<=n-1;j++) 
			if(!vis[j])//该点还没更新 
				if(id==-1 || dis[id] > dis[j])// 找到最小点j 
					id = j; // min dis
	
		if(dis[id] == infty) break;//点id无法走到 
		vis[id] = true; 
		
		//相比于dijkstra多了这一步，每次用id来更新下一步id+1的时间 
		dis[(id+1)%n]=min(dis[(id+1)%n],dis[id]+1);
		
		for(auto y : G[id])
		{
			int to = (y.first+dis[id])%n;
			dis[to]=min(dis[to],dis[id]+y.second);
		}
	}
	dis[S] = 0; // 到自身时间为0 
}

int main(){
	int m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,a,b,c; i<=m; ++i){
		cin>>a>>b>>c;
		G[a].push_back(make_pair(b,c));
	}
	for(int i=0; i<n; ++i){
		dijkstra(i);
		for(int j=0;j<=n-1;j++)
			printf("%d ",dis[j]);
		printf("\\n");
	}
	return 0;
}