Codeforces Round #732 (Div. 2)（D）

Posted 2021-08-10 吃花椒的妙酱

题目大意：给个01串，如果1左右有1，那么可以跨过那个1，比如011可以变成110，求总的序列数。

思路：组合数学

可以发现只有连续两个11才能进行移动，单独的1是不动的，问题转化为用n个11和m个0构造出序列的个数，用隔板法解决问题，C(n+m,m)

当连续奇数个1时，最后会有一个1不动，这个1看作分界线，它左边的11只能向左移动，右边的11只能向右移动1，对答案不影响

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define scd(v) scanf("%d",&v)
#define scdd(a,b) scanf("%d %d",&a,&b)
#define endl "\\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define pb push_back
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define int long long
#define mst(v,a) memset(v,a,sizeof(v))
const int N = 1e5+10;
const int mod = 998244353;
int n,m;
int f[N];
char s[N];
ll qsm(int a ,int b )
{
    int ans=1,temp=a;
    while( b )
    {
        if( b&1 ) ans = (ans * temp )%mod;
        temp = (temp * temp)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int C(int n ,int m)
{
    return f[n] * qsm(f[n-m],mod-2)%mod * qsm(f[m],mod-2)%mod;
}
signed main()
{
    //!!
//    freopen("data.txt","r",stdin);
    //!!
    IOS;
    f[0]=1;
    _for(i,1,100000) f[i] = f[i-1]*i%mod;
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        cin>>(s+1);
        int cnt1=0,cnt2=0;
        _for(i,1,n-1)
        {
            if( s[i] == '1' &&s[i+1] =='1') cnt1++,i++;
        }
        _for(i,1,n)
        {
            if( s[i] == '0') cnt2++;
        }
//        cout<<cnt1<<" "<<cnt2<<endl;
        cout<<C(cnt1+cnt2,cnt2)<<endl;
    }
}