跳跃游戏--DP和贪心策略

Posted 2021-08-10 C_YCBX Py_YYDS

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• 题目：
• dp解法
• 贪心策略

题目：

dp解法

1. dp定义：dp[i]表示在该下标处最多往前跳多少次
2. 选择：<1>.跳到该i处后得到新的跳跃次数。<2>.如果新得到的跳跃次数还不如之前的跳跃次数-1那么不更新.
3. dp关系：dp[i] = max(dp[i-1]-1,nums[i]),而且更新的前提是dp[i-1]-1大于等于0，要不然到不了dp[i]处.
4. base case：dp[0] = nums[0].

代码

class Solution {
public:
   bool canJump(vector<int>& nums) {
       if(nums.size()==1)
        return true;
	int dp[nums.size()];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0] = nums[0];
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
		if(i>0&&dp[i-1]>0){
            dp[i] = max(dp[i-1]-1,nums[i]);
        }
        //如果当前位置+当前最大往前距离>=最后的下标，则可以返回true,并且不能是最后一个下标的情况
        if(i!=nums.size()-1&&dp[i]+i>=nums.size()-1)
            return true;
	}
	return false;
}
};

贪心策略

不断更新最大能到达的下标处，如果大于等于了最后的下标值，则返回true。

class Solution {
public:
//贪心策略：选择跳与不跳到该格子的理由是，一旦跳到该格子后，可以跳的距离变得更加远，则更新最远跳跃距离，否则不更
//举例子:示例一中，我们开始只能往前跳两步到达下标为2的位置，而如果第一次跳一步，到达3，则可以最多跳到1+3的下标位置，故此时更新，再判断到nums[2]的位置后能跳的范围是不是更大，显然不会，所以最大范围maxFar不更新，如果跳到nums[3]与当前位置的跳跃范围相等，故不更新，实际上到了nums[1]的时候就已经得到了答案，因为i(跳到此处用了多少步)+nums[i]表示最多到达下标1+3 = 4为nums最后一个下标，故已经得到答案。
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1)
            return true;
        int  maxFar = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            //判断是否可以跳到该下标位置i，如果可以看是否需要更新maxFar
            if(maxFar>=i){
                maxFar = max(maxFar,i+nums[i]);
            }
            //如果更新到的范围已经超过或者等于最后一个下标，则返回true
            if(maxFar>=nums.size()-1)
                return true;
        }
        return false;
}   
};