另类二分--透过枚举得到本质--搜索左边界

Posted 2021-08-10 C_YCBX Py_YYDS

文章目录

• 题目
• 题目分析
• 从左到右扫描
• 二分代码

题目

题目分析

根据题目描述当引用次数大于等于h的个数正好也是h个，那么这个h就是所谓的h指数，题目需要你找出这个h指数。

• 读完题目，我们会想到从数组元素的个数开始枚举，因为 h 必然是数组元素的个数嘛。
• 但如果盲目枚举元素个数来判断 h 值必然不现实，但是我们发现排序后，如果我们枚举某个数组下标 i ，若满足 nums[i]>=nums.length-i ，则 i 后面所有元素也都满足该式子，而其中 nums.length-i 代表元素的个数，这种情况下从左到右扫描正好就能确定 大于等于 nums.length-i 的个数有 nums.length-i 个，所以这个就是他的h指数.

那么要如何二分呢？答案很明显可以根据随机选择的mid确定答案的方向。

1. 如果 nums[mid]<nums.length-mid 则答案肯定在mid右边。
2. 如果nums[mid]>=nums.length-mid 则答案肯定在mid左边或者正好就是mid处。

很明显如果可以在有序范围区间根据mid确定答案方向，则可二分！！

从左到右扫描

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int sz = citations.size();
        for(int i = 0;i<sz;i++){
            if(citations[i]>=sz-i)
                return sz-i;
        }
        return 0;
    }
};

二分代码

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int sz = citations.size();
        //左闭右开方式寻找左边界
        int l = 0,r = sz;
        while(l<r){
            int&& mid = l+(r-l)/2;
            if(citations[mid]<sz-mid)
                l = mid+1;
            else{
                r = mid;
            }
        }
        return sz-l;
    }
};