Leetcode——H指数

Posted 2021-08-10 Yawn,

1. 题目

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数）。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。

例如：某人的 h 指数是 20，这表示他已发表的论文中，每篇被引用了至少 20 次的论文总共有 20 篇。

2. 题解

解法一：

排序：

• 在遍历过程中找到当前值 citations[i]>h，则说明我们找到了一篇被引用了至少 h+1 次的论文
• 所以将现有的 h 值加 1。继续遍历直到 h 无法继续增大。最后返回 h 作为最终答案。

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        Arrays.sort(citations);
        int h = 0, i = citations.length - 1; 
        while (i >= 0 && citations[i] > h) {	//判断当前文章引用次数是不是大于h
            h++; 		//找到h篇被引用至少h次以上的论文
            i--;
        }
        return h;
    }
}

解法二：

计数排序：

• 最终的时间复杂度与排序算法的时间复杂度有关，所以我们可以使用计数排序算法，新建并维护一个数组counter 用来记录当前引用次数的论文有几篇。
• 根据定义，我们可以发现H 指数不可能大于总的论文发表数，所以对于引用次数超过论文发表数的情况，我们可以将其按照总的论文发表数来计算即可。这样我们可以限制参与排序的数的大小为[0,n]（其中 n为总的论文发表数），使得计数排序的时间复杂度降低到 O(n)O(n)。
• 最后我们可以从后向前遍历数组 counter，对于每个 0≤i≤n，在数组 counter 中得到大于或等于当前引用次数 i 的总论文数。当我们找到一个H 指数时跳出循环，并返回结果。

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int n = citations.length, tot = 0;
        int[] counter = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (citations[i] >= n) {
                counter[n]++;
            } else {
                counter[citations[i]]++;
            }
        }
        for (int i = n; i >= 0; i--) {
            tot += counter[i];			//tot = 引用次数为i以上的有多少篇
            if (tot >= i) {				// h tot篇论文分别被引用了至少 i 次
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

解法三：

二分查找：

• 先排序，然后
• 设查找范围的初始左边界 left 为 00 初始右边界 right 为n−1，其中 n 为数组citations 的长度。每次在查找范围内取中点 mid，则有 n−mid 篇论文被引用了至少]citations[mid] 次。
• 如果在查找过程中满足 citations[mid]≥n−mid，则移动右边界right，否则移动左边界 left。

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        Arrays.sort(citations);
        int n = citations.length;
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (citations[mid] >= n - mid) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return n - left;
    }
}