剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 10- I 斐波那契数列

Posted 2021-08-09 我是管小亮

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 10- I 斐波那契数列相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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同步GitHub在此 👉 https://github.com/TeFuirnever/GXL-Skill-Tree

1、题干


斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5
 

提示：

0 <= n <= 100
通过次数190,890提交次数552,092

在这里插入图片描述

2、递归法

算法流程：

转移方程：即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1)；
初始状态：即初始化前两个数字；
返回值：即斐波那契数列的第 n 个数字。

//面试题10- I. 斐波那契数列
//标准做法
class Solution {
public:
	int fib(int n) {
		int a = 0, b = 1, c = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			a = b, b = c;
			c = (a + b) % 1000000007;
		}
		return c;
	}
};

//long long 更佳

在这里插入图片描述

4、复杂度

/*
时间复杂度O(n)， 迭代n次
空间复杂度O(1)
*/

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https://leetcode-cn.com/u/tefuirnever/

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https://blog.nowcoder.net/wsguanxl

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https://mp.weixin.qq.com/s/bDwxwQfZytIx4mAn8eK20Q

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https://www.zhihu.com/people/tefuirnever_-.-

以上是关于剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 10- I 斐波那契数列的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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