剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 10- II 青蛙跳台阶问题

Posted 2021-08-09 我是管小亮

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 10- II 青蛙跳台阶问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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同步GitHub在此 👉 https://github.com/TeFuirnever/GXL-Skill-Tree

1、题干


青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
示例 2：

输入：n = 7
输出：21
示例 3：

输入：n = 0
输出：1
提示：

0 <= n <= 100
注意：本题与主站 70 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

 

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2、滑动窗口法

算法流程：

转移方程：即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1)；
初始状态：即初始化前两个数字；与剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 10- I 斐波那契数列等价，唯一的不同在于初始化：
- 斐波那契数列问题： f(0)=0 , f(1)=1 , f(2)=0 ；
- 青蛙跳台阶问题： f(0)=0 , f(1)=1 , f(2)=1 ；
返回值：即斐波那契数列的第 n 个数字。

//面试题10- II. 青蛙跳台阶问题
//标准做法
class Solution {
public:
	int numWays(int n) {
		int a = 0, b = 1, c = 1;
		for (int i = 0; i<n; ++i)
		{
			a = b; b = c;
			c = (a + b) % 1000000007;
		}
		return b;
	}
};

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4、复杂度

/*
时间复杂度O(n)， 迭代n次
空间复杂度O(1)
*/

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本文由 leetcode、牛客、公众哈哦、知乎共同支持！

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https://leetcode-cn.com/u/tefuirnever/

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https://blog.nowcoder.net/wsguanxl

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https://mp.weixin.qq.com/s/bDwxwQfZytIx4mAn8eK20Q

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https://www.zhihu.com/people/tefuirnever_-.-

以上是关于剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 10- II 青蛙跳台阶问题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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