剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 10- II 青蛙跳台阶问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 10- II 青蛙跳台阶问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

同步GitHub在此 👉 https://github.com/TeFuirnever/GXL-Skill-Tree

1、题干


青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
示例 2:

输入:n = 7
输出:21
示例 3:

输入:n = 0
输出:1
提示:

0 <= n <= 100
注意:本题与主站 70 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

 

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2、滑动窗口法

算法流程:

  • 转移方程:即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1);
  • 初始状态: 即初始化前两个数字;与 剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 10- I 斐波那契数列 等价,唯一的不同在于初始化:
    • 斐波那契数列问题: f(0)=0 , f(1)=1 , f(2)=0 ;
    • 青蛙跳台阶问题: f(0)=0 , f(1)=1 , f(2)=1 ;
  • 返回值: 即斐波那契数列的第 n 个数字。
//面试题10- II. 青蛙跳台阶问题
//标准做法
class Solution {
public:
	int numWays(int n) {
		int a = 0, b = 1, c = 1;
		for (int i = 0; i<n; ++i)
		{
			a = b; b = c;
			c = (a + b) % 1000000007;
		}
		return b;
	}
};

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4、复杂度

/*
时间复杂度O(n), 迭代n次
空间复杂度O(1)
*/

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本文由 leetcode、牛客、公众哈哦、知乎共同支持!

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https://leetcode-cn.com/u/tefuirnever/

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https://blog.nowcoder.net/wsguanxl

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https://mp.weixin.qq.com/s/bDwxwQfZytIx4mAn8eK20Q

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https://www.zhihu.com/people/tefuirnever_-.-

以上是关于剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 10- II 青蛙跳台阶问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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