剑指 Offer JZ12 数值的整数次方

Posted 2021-08-08 程序字母K

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
保证base和exponent不同时为0。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题，也不用考虑小数点后面0的位数。

方法一：

直接用库

//c++11支持，此类型次方
pow(base,exponent);

方法二：

次方（exponent）为几，base就乘几次；

        if(exponent<0){
            base=1/base;
            exponent=-exponent;
        }
        double ret=1.0;
        while(exponent--){
            ret*=base;
        }
        return ret;

方法三：

调用递归

        if(exponent==0) return 1.0;
        double res=1.0;
        if(exponent>0){
            while(exponent--) res*=base;
            return res;
        }else 
            return 1/Power(base,-exponent);

方法四：

递归：b^e==b^e/2 * b^e/2

		
        if(exponent==0) return 1.0;
        if(exponent<0){//把exponent转为正
            base=1/base;
            exponent=-exponent;
        }
        double ret=Power(base,exponent/2);
        if(exponent&1){//奇数
        //if(exponent%2==1){
            return base*ret*ret;
        }else{
            return ret*ret;
        }

方法五：

这个方法和STL库的方法相同；

b^e : e的二进制每一位为1，就乘入；
假设求图片说明 ,已知6可以表示成二进制110

从每一个二进制开始，次方e不断向右移，当为1时，x为当前b * b*…为这个二进制为1的数的次方；

        //转换为>0
        if(exponent<0){
            base=1/base;
            exponent=-exponent;
        }
        double x=base;//记录base^0,base^1,base^2...
        double ret=1.0;
        while(exponent){
           if(exponent&1){
                ret*=x;//二进制位是1的，乘进去；
           }
            x*=x;//不断增大base*base*base...
            exponent>>=1;//二进制位移动
        }
        return ret;

STL库的源代码

        //STL标准库源码
        template <class T,class Integer, class MonoidOperation>
T power_this(T x, Integer n, MonoidOperation op){ // 可以看成求pow(x, n)
    if (n == 0)
        return identity_element(op); // 可以看成 1
    else{
        while ((n & 1) == 0){
            n >>= 1;
            x = op(x, x); //op看成乘法
        }
        T result = x; // 遇到 二进制中从低位到高位的第一个 1
        n >>= 1;
        while (n != 0){
            x = op(x, x);
            if ((n & 1) != 0)
                result = op(result, x);
            n >>= 1;
        }
        return result;
    }
}