PCA降维算法应用实例----kaggle手写数字识别

Posted 2021-08-08 iostreamzl

文章目录

• • 序言
  • 正题
  • • 编程环境
    • 数据准备
    • 导包
    • 导入数据
    • PCA参数的选择
    • • 画降维后特征的信息量累计和曲线
      • 结合模型，进一步选择n_components的值
      • 结合模型，寻得最佳参数
      • KNN模型表现
    • PCA用于训练集测试集
    • • 可能的两种思路
    • 两种思路的对比
    • • 训练集测试集的划分
      • 思路一结果
      • 思路二结果
  • 总结

序言

在前面的博文中我们了解了降维算法PCA，以及PCA的参数。这篇文章建立在对PCA有了一定的基础的前提上。本篇文章主要将PCA算法在实际中的应用。包含PCA参数的选择，训练集，测试集上PCA的使用，解决PCA实际应用中的困惑。本文使用的是kaggle上digit-regognizer数据集。

正题

编程环境

• python3.7
• anaconda
• jupyter notebook

数据准备

可以通过官方渠道获得数据，也可以通过博主上传的数据下载。
这次使用的数据集是kaggle的digit-recognizer数据集。数据集中包含三个csv文件如下图

sample_submission.csv是提交到kaggle的csv文件格式。train.csv是数据的训练集，包含了784个特征和一个标签列。共42000组数据。test.csv为测试集，包含了784个特征，该数据集没有标签这一列，共28000组数据。本次仅使用该数据集中的训练集。通过sklearn将原训练集划分为新的训练集，测试集。

导包

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA # PCA降维算法
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import cross_val_score # 交叉检验
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier # KNN分类器
from sklearn.model_selection import train_test_split # 分割训练集，测试集

%matplotlib inline

导入数据

file = "../data/digit-recognizer/train.csv" # 换成自己本地的数据集路径

df = pd.read_csv(file)

df.shape #(42000, 785)
# 可以看出数据集非常的庞大

# 特征标签分离
X = df.loc[:, df.columns != 'label']
y = df.loc[:, df.columns == 'label'].values.ravel()

PCA参数的选择

画降维后特征的信息量累计和曲线

这一步PCA不人为设置任何参数，使用PCA的默认值。通过explained_variance_ratio_属性获得新的特征的信息量占原信息的信息量的比例

# 默认返回值PCA返回的特征个数为min(shape(X))
# 获得经过一次变化后的特征的信息量
pca_default = PCA()
X_defaule = pca_default.fit_transform(X)

# 获得每一个新特征的信息量占比
explained_vars = pca_default.explained_variance_ratio_

# 通过np.cumsum计算特征信息量的累计和
var_sum = np.cumsum(explained_vars)

# 画出特征信息量的累计和曲线
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(range(X.shape[1]), var_sum)
plt.xticks(range(0, X.shape[1], 50))
plt.show()

结合模型，进一步选择n_components的值

前面已经提到过了，对n_components参数的选择，一般是选择曲线的转折点处。

# 对于n_components的选择一般选择曲线上的转折点附近的值
# 从图中可以看出转折点在50-100之间
# 在50 的时候信息量已经达到了80%，在100信息量已经达到了接近90%了
# 再继续网上，信息量增加比较缓慢。继续纠结于更多的特征
# 就与我们降维的目的相悖了。索引选择特征较小的0-100
# 可以知道0-100之间一定有一个值是我们需要的
# 接下来将n_components设置在0-100之间，通过模型的评分
# 选择出一共较优的参数

n_components = range(1, 101, 10)
scores = []
for i in n_components :
    X_new = PCA(n_components=i).fit_transform(X)
    scores.append(cross_val_score(RandomForestClassifier(n_estimators=21, random_state=1),
                                 X_new, y, cv=5).mean())

fig = plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(n_components, scores)
plt.xticks(range(0, 101, 10))
plt.show()

结合模型，寻得最佳参数

# 从图中可以看出只要10个特征我们的模型就可以有一个很好的表现
# 当特征数量在20的时候模型的表现达到最好，这是步长为10的学习曲线
# 下面进行细致的学习曲线
# 将特征数量控制在10-30之间，画出学习曲线确定最终的PCA参数
n_components = range(10, 30)
scores = []
for i in n_components :
    X_new = PCA(n_components=i).fit_transform(X)
    scores.append(cross_val_score(RandomForestClassifier(n_estimators=21, random_state=1),
                                 X_new, y, cv=5).mean())

fig = plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(n_components, scores)
plt.xticks(range(9, 31))
plt.show()

从图中可以看出当n_components=24时模型的表选达到最好
确定了PCA的最佳参数，接下来要将模型的表现推到最好就需要对模型进行调参了。关于随机森林的调参看我前面的博文。关于调参这里不进行展示了。如果经过调参，模型的表现还是没有多大提高，就可以考虑换一个模型试试了。但是换模型可能遇到的问题有：可能需要重新进行PCA降维操作。

KNN模型表现

# 经过PCA降维后的特征只有24个特征了，与之之前的784给特征相比
# 无疑是少了非常多的，这里可以选择使用KNN模型来试试
X_final = PCA(n_components=24).fit_transform(X)
knn = KNeighborsClassifier()
score = cross_val_score(knn, X_final, y, cv=10).mean()
print(score) # 0.971355806769633

PCA用于训练集测试集

上面已经将来PCA的参数选择了。但是还是有一个疑惑留给我们。那就是怎样让我的降维PCA能够适用于训练集，测试集呢。这里沿用上面的数据进行讲解。

可能的两种思路

• 思路1：直接实例化PCA并分别再训练姐，测试集上fit_transform获得新的特征
• 思路2：实例化PCA，再训练集上进行PCA训练，并将训练后的PCA应用到训练集，测试集。
  显而易见思路二是正确的。这个思路可参考模型训练应用的过程。

两种思路的对比

训练集测试集的划分

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=3)

思路一结果

# 不fit直接再训练集，测试集上使用pca
# *******************************
pca_24 = PCA(n_components=24)
# ********************************
pca_X_train = pca_24.fit_transform(X_train)
pca_X_test = pca_24.fit_transform(X_test)
knn = KNeighborsClassifier()
knn.fit(pca_X_train, y_train)
score = knn.score(pca_X_test, y_test)
print(score) # 0.7936507936507936
# 难以形象居然有79%的准确度。这属于是运去非常好的了
# 之前的几次表现只有0.3左右。说明这次训练集测试集的划分非常完美

思路二结果

# fit后使用pca
# 不fit直接再训练集，测试集上使用pca
# ******************************************
pca_24 = PCA(n_components=24).fit(X_train)
# *******************************************
pca_X_train = pca_24.transform(X_train)
pca_X_test = pca_24.transform(X_test)
knn = KNeighborsClassifier()
knn.fit(pca_X_train, y_train)
score = knn.score(pca_X_test, y_test)
print(score) # 0.9691269841269842

对比两个结果可以看出，通过训练后再应用pca，明显才是正确的做法。模型的表现简直是质的飞跃。

总结

到这里关于PCA的基础已经学习完了。需要注意的就是PCA参数的选择方法。PCA再训练集，测试集上的使用，一定要经过“训练”。PCA再训练集，测试集上的使用，一定要经过“训练”。PCA再训练集，测试集上的使用，一定要经过“训练”。。重要的事情说三遍。

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欢迎在评论区和我进行讨论，互相学习