01背包简单问题 数字组合

Posted 2021-08-08 行码棋

给定 N 个正整数 A1,A2,…,AN，从中选出若干个数，使它们的和为 M，求有多少种选择方案。

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
第二行包含 N 个整数，表示 A1,A2,…,AN。

输出格式
包含一个整数，表示可选方案数。

数据范围
1≤N≤100,
1≤M≤10000,
1≤Ai≤1000
输入样例：
4 4
1 1 2 2
输出样例：
3

• 这题是01背包问题

• 注意设置初始值
  f[0]从前0个数选，数字总和为0的方案数为1

• 此处采用滚动数组的方法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+5;
int f[N],a[105];

int main()
{
    int n,m;cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=a[i];j--)
            f[j] = f[j]+f[j-a[i]];
    }
    cout<<f[m]<<'\\n';
    return 0;
}