STM32F407的DSP教程第40章 STM32F407的FIR带阻滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）
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第40章 STM32F407的FIR带阻滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）
本本章节讲解FIR带阻滤波器实现。
40.1 初学者重要提示
40.2 带阻滤波器介绍
40.3 FIR滤波器介绍
40.4 Matlab工具箱filterDesigner生成带阻滤波器C头文件
40.5 FIR带阻滤波器设计
40.6 实验例程说明（MDK）
40.7 实验例程说明（IAR）
40.8 总结
40.1 初学者重要提示
1、 本章节提供的带阻滤波器支持实时滤波，每次可以滤波一个数据，也可以多个数据，不限制大小。但要注意以下两点：
- 所有数据是在同一个采样率下依次采集的数据。
- 每次过滤数据个数一旦固定下来，运行中不可再修改。
2、 FIR滤波器的群延迟是一个重要的知识点，详情在本教程第41章有详细说明。
40.2 带阻滤波器介绍
减弱一个范围内的频率信号通过，让范围之外的频率信号通过。比如混合信号含有50Hz + 200Hz + 400Hz信号，我们可通过带通滤波器，让50Hz + 400Hz信号通过，而阻止200Hz信号通过。
40.3 FIR滤波器介绍
ARM官方提供的FIR库支持Q7，Q15，Q31和浮点四种数据类型。其中Q15和Q31提供了快速算法版本。
FIR滤波器的基本算法是一种乘法-累加（MAC）运行，输出表达式如下：
y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[n-1] + b[2] * x[n-2] + ...+ b[numTaps-1] * x[n-numTaps+1]
结构图如下：
这种网络结构就是在35.2.1小节所讲的直接型结构。
40.4 Matlab工具箱filterDesinger生成带阻滤波器C头文件
下面我们讲解下如何通过filterDesigner工具生成C头文件，也就是生成滤波器系数。首先在matlab的命窗口输入filterDesigner就能打开这个工具箱：
filterDesigner界面打开效果如下：
FIR滤波器的低通，高通，带通，带阻滤波的设置会在后面逐个讲解，这里重点介绍设置后相应参数后如何生成滤波器系数。参数设置好以后点击如下按钮：
点击Design Filter按钮以后就生成了所需的滤波器系数，生成滤波器系数以后点击filterDesigner界面上的菜单Targets->Generate C header ,打开后显示如下界面：
然后点击Generate，生成如下界面：
再点击保存，并打开fdatool.h文件，可以看到生成的系数：
/* * Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool * Generated by MATLAB(R) 9.4 and Signal Processing Toolbox 8.0. * Generated on: 20-Jul-2021 12:19:30 */ /* * Discrete-Time FIR Filter (real) * ------------------------------- * Filter Structure : Direct-Form FIR * Filter Length : 51 * Stable : Yes * Linear Phase : Yes (Type 1) */ /* General type conversion for MATLAB generated C-code */ #include "tmwtypes.h" /* * Expected path to tmwtypes.h * D:\\Program Files\\MATLAB\\R2018a\\extern\\include\\tmwtypes.h */ /* * Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type. * The resulting response may not match generated theoretical response. * Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate * single-precision filter coefficients. */ const int BL = 51; const real32_T B[51] = { -0.0009190982091, -0.00271769613,-0.002486952813, 0.003661438357, 0.0136509249, 0.01735116541, 0.00766530633,-0.006554719061,-0.007696784101, 0.006105459295, 0.01387391612,0.0003508617228, -0.01690892503,-0.008905642666, 0.01744112931, 0.02074504457, -0.0122964941, -0.03424086422,-0.001034529647, 0.04779030383, 0.02736303769, -0.05937951803, -0.08230702579, 0.06718690693, 0.3100151718, 0.4300478697, 0.3100151718, 0.06718690693, -0.08230702579, -0.05937951803, 0.02736303769, 0.04779030383,-0.001034529647, -0.03424086422, -0.0122964941, 0.02074504457, 0.01744112931,-0.008905642666, -0.01690892503,0.0003508617228, 0.01387391612, 0.006105459295,-0.007696784101,-0.006554719061, 0.00766530633, 0.01735116541, 0.0136509249, 0.003661438357,-0.002486952813, -0.00271769613, -0.0009190982091 };
上面数组B[51]中的数据就是滤波器系数。下面小节讲解如何使用filterDesigner配置FIR低通，高通，带通和带阻滤波。关于Filter Designer的其它用法，大家可以在matlab命令窗口中输入help filterDesigner打开帮助文档进行学习。
40.5 FIR带通滤波器设计
本章使用的FIR滤波器函数是arm_fir_f32。使用此函数可以设计FIR低通，高通，带通和带阻
滤波器。
40.5.1 函数arm_fir_init_f32
函数原型：
void arm_fir_init_f32( arm_fir_instance_f32 * S, uint16_t numTaps, const float32_t * pCoeffs, float32_t * pState, uint32_t blockSize);
函数描述：
这个函数用于FIR初始化。
函数参数：
- 第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
- 第2个参数是滤波器系数的个数。
- 第3个参数是滤波器系数地址。
- 第4个参数是缓冲状态地址。
- 第5个参数是每次处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。
注意事项：
结构体arm_fir_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
typedef struct { uint16_t numTaps; /**< number of filter coefficients in the filter. */ float32_t *pState; /**< points to the state variable array. The array is of length */ numTaps+blockSize-1. float32_t *pCoeffs; /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */ } arm_fir_instance_f32;
1、参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为numTaps。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的逆序进行排列：
{b[numTaps-1], b[numTaps-2], b[N-2], ..., b[1], b[0]}
但满足线性相位特性的FIR滤波器具有奇对称或者偶对称的系数，偶对称时逆序排列还是他本身。
2、pState指向状态变量数组，这个数组用于函数内部计算数据的缓存。
3、blockSize 这个参数的大小没有特殊要求，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。
40.5.2 函数arm_fir_f32
函数原型：
void arm_fir_f32( const arm_fir_instance_f32 * S, const float32_t * pSrc, float32_t * pDst, uint32_t blockSize)
函数描述：
这个函数用于FIR滤波。
函数参数：
- 第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
- 第2个参数是源数据地址。
- 第3个参数是滤波后的数据地址。
- 第4个参数是每次调用处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。
40.5.3 filterDesigner获取带阻滤波器系数
设计一个如下的例子：
信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个带阻滤波器，截止频率125Hz和300Hz，采样1024个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。filterDesigner的配置如下：
配置好带阻滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第4小节的方法即可。
40.5.4 带阻滤波器实现
通过工具箱filterDesigner获得低通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试带阻滤波器的效果。
#define TEST_LENGTH_SAMPLES 1024 /* 采样点数 */ #define BLOCK_SIZE 1 /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */ #define NUM_TAPS 29 /* 滤波器系数个数 */ uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE; uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE; /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */ static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */ static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 滤波后的输出 */ static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1]; /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/ /* 带阻滤波器系数 通过fadtool获取*/ const float32_t firCoeffs32BS[NUM_TAPS] = { -0.003560454352f, -0.0002683042258f, 0.001964005642f, -0.001277366537f, 0.008085897192f, 0.02002927102f, -0.01026879996f, -0.03190089762f, -0.001673383522f, -0.0334023945f, -0.06278027594f, 0.1240097657f, 0.2419839799f, -0.07700803876f, 0.6521340013f, -0.07700803876f, 0.2419839799f, 0.1240097657f, -0.06278027594f, -0.0334023945f, -0.001673383522f, -0.03190089762f, -0.01026879996f, 0.02002927102f, 0.008085897192f, -0.001277366537f, 0.001964005642f, -0.0002683042258f, -0.003560454352f }; /* ********************************************************************************************************* * 函 数 名: arm_fir_f32_lp * 功能说明: 调用函数arm_fir_f32_lp实现低通滤波器 * 形 参：无 * 返 回 值: 无 ********************************************************************************************************* */ static void arm_fir_f32_lp(void) { uint32_t i; arm_fir_instance_f32 S; float32_t *inputF32, *outputF32; /* 初始化输入输出缓存指针 */ inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0]; outputF32 = &testOutput[0]; /* 初始化结构体S */ arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32BS[0], &firStateF32[0], blockSize); /* 实现FIR滤波，这里每次处理1个点 */ for(i=0; i < numBlocks; i++) { arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize); } /* 打印滤波后结果 */ for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++) { printf("%f, %f\\r\\n", testOutput[i], inputF32[i]); } }
运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。
对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：
%**************************************************************************************** % FIR带阻滤波器设计 %*************************************************************************************** fs=1000; %设置采样频率 1K N=1024; %采样点数 n=0:N-1; t=n/fs; %时间序列 f=n*fs/N; %频率序列 x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 b=fir1(28, [125/500 300/500], \'stop\'); %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300，带阻滤波。 y=filter(b, 1, x); %获得滤波后的波形 subplot(211); plot(t, y); title(\'Matlab FIR滤波后的实际波形\'); grid on; subplot(212); plot(t, sampledata); %绘制ARM官方库滤波后的波形。 title(\'ARM官方库滤波后的实际波形\'); grid on;
Matlab运行结果如下：
从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：
%**************************************************************************************** % FIR带阻滤波器设计 %*************************************************************************************** fs=1000; %设置采样频率 1K N=1024; %采样点数 n=0:N-1; t=n/fs; %时间序列 f=n*fs/N; %频率序列 x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 subplot(221); plot(t, x); %绘制信号x的波形 xlabel(\'时间\'); ylabel(\'幅值\'); title(\'原始信号\'); grid on; subplot(222); y=fft(x, N); %对信号x做FFT plot(f,abs(y)); xlabel(\'频率/Hz\'); ylabel(\'振幅\'); title(\'原始信号FFT\'); grid on; y3=fft(sampledata, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT subplot(223); plot(f,abs(y3)); xlabel(\'频率/Hz\'); ylabel(\'振幅\'); title(\'滤波后信号FFT\'); grid on; b=fir1(28, [125/500 300/500], \'stop\'); %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300Hz，带阻滤波。 [H,F]=freqz(b,1,160); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应 subplot(224); plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应 xlabel(\'归一化频率\'); title([\'Order=\',int2str(28)]); grid on;
Matlab显示效果如下:
上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，200Hz的正弦波基本被滤除。
40.6 实验例程说明（MDK）
配套例子：
V5-228_FIR带阻滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)
实验目的：
- 学习FIR带阻滤波器的实现，支持实时滤波
实验内容：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
使用AC6注意事项
特别注意附件章节C的问题
上电后串口打印的信息：
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
RTT方式打印信息：
程序设计：
系统栈大小分配：
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
/* ********************************************************************************************************* * 函 数 名: bsp_Init * 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次 * 形 参：无 * 返 回 值: 无 ********************************************************************************************************* */ void bsp_Init(void) { /* STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟: - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。 - 设置NVIC优先级分组为4。 */ HAL_Init(); /* 配置系统时钟到168MHz - 切换使用HSE。 - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。 */ SystemClock_Config(); /* Event Recorder： - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。 - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章 */ #if Enable_EventRecorder == 1 /* 初始化EventRecorder并开启 */ EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U); EventRecorderStart(); #endif bsp_InitKey(); /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */ bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */ bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */ bsp_InitLed(); /* 初始化LED */ }
主功能：
主程序实现如下操作：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
/* ********************************************************************************************************* * 函 数 名: main * 功能说明: c程序入口 * 形 参: 无 * 返 回 值: 错误代码(无需处理) ********************************************************************************************************* */ int main(void) { uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */ uint16_t i; bsp_Init(); /* 硬件初始化 */ PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */ PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */ for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++) { /* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */ testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) + arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000); } bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */ /* 进入主程序循环体 */ while (1) { bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */ if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判断定时器超时时间 */ { /* 每隔100ms 进来一次 */ bsp_LedToggle(2); /* 翻转LED2的状态 */ } ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */ if (ucKeyCode != KEY_NONE) { switch (ucKeyCode) { case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下 */ arm_fir_f32_bs(); break; default: /* 其它的键值不处理 */ break; } } } }
40.7 实验例程说明（IAR）
配套例子：
V5-228_FIR带阻滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)
实验目的：
- 学习FIR带阻滤波器的实现，支持实时滤波
实验内容：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
上电后串口打印的信息：
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
RTT方式打印信息：
程序设计：
系统栈大小分配：
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
/* ********************************************************************************************************* * 函 数 名: bsp_Init * 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次 * 形 参：无 * 返 回 值: 无 ********************************************************************************************************* */ void bsp_Init(void) { /* STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟: - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。 - 设置NVIC优先级分组为4。 */ HAL_Init(); /* 配置系统时钟到168MHz - 切换使用HSE。 - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。 */ SystemClock_Config(); /* Event Recorder： - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。 - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章 */ #if Enable_EventRecorder == 1 /* 初始化EventRecorder并开启 */ EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U); EventRecorderStart(); #endif bsp_InitKey(); /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */ bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */ bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */ bsp_InitLed(); /* 初始化LED */ }
主功能：
主程序实现如下操作：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
/* ********************************************************************************************************* * 函 数 名: main * 功能说明: c程序入口 * 形 参: 无 * 返 回 值: 错误代码(无需处理) ********************************************************************************************************* */ int main(void) { uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */ uint16_t i; bsp_Init(); /* 硬件初始化 */ PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */ PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */ for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++) { /* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */ testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) + arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000); } bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */ /* 进入主程序循环体 */ while (1) { bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */ if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判断定时器超时时间 */ { /* 每隔100ms 进来一次 */ bsp_LedToggle(2); /* 翻转LED2的状态 */ } ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */ if (ucKeyCode != KEY_NONE) { switch (ucKeyCode) { case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下 */ arm_fir_f32_bs(); break; default: /* 其它的键值不处理 */ break; } } } }
40.8 总结
本章节主要讲解了FIR滤波器的带阻实现，同时一定要注意线性相位FIR滤波器的群延迟问题，详见本教程的第41章。
以上是关于STM32F407的DSP教程第40章 STM32F407的FIR带阻滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
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STM32F407的DSP教程第29章 STM32F407移植汇编定点FFT库（64点，256点和1024点）
STM32F407的DSP教程第30章 STM32F407复数浮点FFT（支持单精度和双精度）
STM32F407的DSP教程第31章 STM32F407实数浮点FFT（支持单精度和双精度）