Codeforces Round #730 (Div. 2) A. Exciting Bets(同余)

Posted 2021-08-06 issue是fw

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先假设有最大值为$k$,为了达到最大值每个数都加了$x$,且$a>b$

满足$s_{1}k=a+x\&\&s_{2}k=b+x$

从式子中可以看出只要$a,b$模$k$同余就存在合法的$x$满足要求

于是我们找到最大的$k$使得$a\%k=b\%k$即可

那么只需要枚举$z=a-b$的因子作为$k$即可

直接枚举复杂度是$O(\sqrt{abs(a-b))}$的

然而我们发现$a\%(a-b)=b\%(a-b)$,因为$a,b$本身也只相差$a-b$而已啊…

于是取$k=a-b$就是最大值,判断一下是一直做减法划算还是一直做加法划算即可

特判$a==b$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int t,n,m;
signed main()
{
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> n >> m;
		if( n<m )	swap( n,m );
		if( n==m )	cout << "0 0\\n";
		else
		{
			int k = n-m;
			int yu = n%k;
			int mi = min( n%k,k-n%k );
			cout << k << " " << mi << endl;
		}
	}
}