无用的知识(日历矩阵)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了无用的知识(日历矩阵)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
无用的知识(日历矩阵)
来源于b站看到刘谦老师的魔术视频和评论区。
从一个日历中选取一个 4 × 4 4\\times 4 4×4的子矩阵。
设左上角的数字为
x
x
x，则得到如下矩阵。
[
x
x
+
1
x
+
2
x
+
3
x
+
7
x
+
8
x
+
9
x
+
10
x
+
14
x
+
15
x
+
16
x
+
17
x
+
21
x
+
22
x
+
23
x
+
24
]
\\begin{bmatrix} x & x+1 & x+2 & x+3 \\\\ x+7 & x+8 & x+9 & x+10 \\\\ x+14 & x+15 & x+16 & x+17 \\\\ x+21 & x+22 & x+23 & x+24 \\end{bmatrix}
⎣⎢⎢⎡xx+7x+14x+21x+1x+8x+15x+22x+2x+9x+16x+23x+3x+10x+17x+24⎦⎥⎥⎤
注意到：每一行都是公差为1的等差数列、每一列都是公差为7的等差数列(因为一周是7天)
然后就是选择四个行列互不相交的数字(也就是每一行或一个列只有一个数)。
令选择的四个数从第一列开始分别为： n u m 1 , n u m 2 , n u m 3 , n u m 4 num_1,num_2,num_3,num_4 num1,num2,num3,num4。
有： n u m 1 = x + 7 a , n u m 2 = x + 7 b + 1 , n u m 3 = x + 7 c + 2 , n u m 4 = x + 7 d + 3 num_1=x+7a,num_2=x+7b+1,num_3=x+7c+2,num_4=x+7d+3 num1=x+7a,num2=x+7b+1,num3=x+7c+2,num4=x+7d+3
求和可得： s u m = 4 x + 7 ( a + b + c + d ) + 6 sum=4x+7(a+b+c+d)+6 sum=4x+7(a+b+c+d)+6
显然 a + b + c + d = 6 a+b+c+d=6 a+b+c+d=6。因为每一行只能从 [ 0 , 1 , 2 , 3 ] [0,1,2,3] [0,1,2,3]这4个数中选择一个数。
所以 s u m = 4 x + 7 × 6 + 6 = 4 x + 48 = s u m 边 角 和 = s u m 主 对 角 和 sum=4x+7\\times 6+6=4x+48=sum_{边角和}=sum_{主对角和} sum=4x+7×6+6=4x+48=sum边角和=sum主对角和。
更简单地：
直接左上角 x x x乘 4 + 48 4+48 4+48更方便，不用多次求和操作，只需要两次操作，一次乘法操作，一次加法操作。
以上是关于无用的知识(日历矩阵)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章