[M前缀和] lc560. 和为K的子数组(经典好题+哈希优化)

Posted 2021-08-05 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：560. 和为K的子数组

相同：930. 和相同的二元子数组 本题可以双指针，所有元素非负，具备单调性。

进阶：[H前缀和] lc1074. 元素和为目标值的子矩阵数量(前缀和+哈希优化+知识理解)

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2. 题目解析

经典好题，哈希优化！继 [M前缀和] lc930. 和相同的二元子数组(滑动窗口+双指针+哈希优化) 之后水一篇博文。思路一模一样，代码一模一样，不必多说。

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前缀和配合哈希优化的思想很重要，具体思路如下：

• 先枚举区间终点，再考虑区间起点，得到连续区间。
• 前缀和快速求得区间和。
• 判断区间和是否等于目标值。
• 对其进行转化，判断 s[i]-target 的个数，即前面所有的区间起点前缀和。
• 然后再将 s[i] 加到哈希表中，一定是后加！否则不满足前缀和定义，出错。当 target=0 时就会出错，s[i]-s[i]=0 代表的是 [i+1,i] 这个错误区间的前缀和…

哈希计数，哈希优化，很重要的思想。 一定要注意当前元素加入哈希表时，是要先加，还是后加。一般来讲，判断重复是后加（参考两数之和），判断个数也是后加！（参考本题）

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时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

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哈希表

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        unordered_map<int, int> cnt;
        cnt[0] ++ ;
        
        int res = 0;
        for (int i = 1, s = 0; i <= n; i ++ ) {
            s += nums[i - 1];
            res += cnt[s - k];
            cnt[s] ++ ;
        }

        return res;
    }
};