开始新主题——征服面试算法系列

Posted 2021-08-05 纵横千里，捭阖四方

之前计划继续学习一些技术方面的问题，不过呢感觉自己在算法方面有一些心得，所以从6月开始开通了一个微信公众号，每天发布一篇，专门讨论算法的问题。这个专题与我的微信公众号保持同步。公众号会每天一篇，博客是不定期同步。

算法应该怎么学，这是所有程序猿都必须面对的问题，不同人的见解和感受会完全不一样，这篇文章，我就谈谈自己的看法。

我的核心观点是目前面试算法不是神秘的存在，而是有非常清晰的套路。我们的目标就是练好基本功，掌握套路。提高思维能力，从容应对未知问题。所以我的公众号的logo的含义就是“This is  算法的套路”。

1.算法的灵魂三问

算法的灵魂三问：算法有啥用？算法应该怎么刷？算法怎么才能一定过？

相信很多人都有这样的疑问，我很早之前也曾试图搞清楚这几个问题，随着经历得越来越多，自己的想法越来越清晰。

自从踏入互联网，每次换工作都受到算法的折磨，算法到底是无底洞还是有迹可循，如何有效准备算法一直是我在思考的问题，庆幸的是当我第二次换工作的时候，我就发现了面试时出算法题的规律。于是我就尝试自己整理笔记，就是从现在开始，你们见到的这一套。

我的观点是对的吗？不知道，但是经过几十次面试之后，我只能说亲测有效，不管好坏先写了再说。

第一问：算法有啥用

首先来看算法有啥用？很多人会说，我Java写得很好，我vue用得特溜，算法又不用，凭什么让我花这么多时间搞这些。算法为什么这么重要呢？我觉得吧，算法是所有程序员的共同语言。如果你一直做数据库，网络可能就和你没关系。如果你一直做CPU内核，可能永远不知道做前端的妹子讨论的VUE是啥东西，但是只要有代码就有算法在里，只不过是简单复杂的区别。

技术面试涉及三大块：项目经验，技术水平和算法功底。说得直白点，算法就是程序员岗位的敲门砖，如果想去大厂，如果想拿高薪，算法就必须过关。

第二问：算法应该怎么刷

程序猿都知道算法必须要刷，那该怎么刷呢？其实吧，很多人愁算法的时间比真正练习的时间更长。不知道大家在学生时代是否一直为如何学好英语犯愁过，整天各种疯狂英语，各种新东方，但是一直到毕业也没将英语真正学好。为什么呢？其中一个原因就是很多人天天喊着要学习英语，但什么时候认认真真做过呢？对于算法也一样，与其浪费大把时间各种纠结，不如一门心思将《剑指 offer》《程序员面试金典》等从头啃到尾。可以说任何一本，如果能认真啃两遍，算法基本就合格了。

还有一种情况是赌徒心理，提到算法内心就开始焦虑，就幻想着用一步登天来代替脚踏实地的努力。有的人心血来潮，随便选了一道，来考察自己算法到底行不行，十有八九是失败的，因为一道题可能涉及了hash，涉及了树，涉及了递归，结果你连怎么定义树节点都不知道 ，那怎么可能顺利过关呢，最后必然是打击自己。还有的人准备将leetcode全部刷完，从此彻底解决算法问题，然后从001开始向后刷，费劲几周没刷几道，信心没有了，不想刷了，甚至心生畏惧，最终算法成了过不去的痛。

还有一种是从0开始的心理，例如刷二叉树的线索化的题，发现自己递归不会，树不会，数组也整不清楚，于是就找了本厚厚的数据结构书，准备从0开始补。但是吧，大部分人在学过数据结构之后，就会对这类书没有特别的感觉，也不知道该看什么，不该看什么，于是最后就变成了浆糊，不了了之。

那算法应该怎么刷呢？

第一重：按照主题，循序渐进， 充分锻炼基本功。其实很多算法都是基于一个基本知识点的不同变换。做到学会一个知识点，掌握其变形，就可以刷掉一片的题。例如链表反转是一个基本的数据结构问题，但是面试的时候经常会考两两一组进行反转，指定区间进行反转，K个一组进行反转等等，如果基本的链表都不会怎么可能会K个一组呢？相反，如果我们将反转练好了，后面的变形就是反转的变形，我们一个问题训练了七八次，面试的时候再给一个新的变形，例如让你对链表进行奇偶反转是不是就很容易了呢？所以我们不能没有目标的乱刷，耗时间不说，效果还不好。

第二重：题目越刷越少，甚至很多题目都不用刷，看一眼就够了。其实算法面试的根基就是几种数据结构的典型应用，难一点的是几种算法（回溯，贪心，动态规划等）的应用。如果这些基本问题搞清楚了，给一个新题目，不管是场景题还是直接的算法题，我们都能很快定位其属于哪一类，该用什么模型来解决。之后就是常规的动态规划，树的递归等问题了。所以题目会越刷越少，甚至很多都不用刷了，面试的时候能够直接写出来。

第三重：能在项目中使用合适的结构，甚至自己也能出题。很多需要算法的场景一般都是项目中比较重要的功能了，这个是CRUD工作感受不到的。不信你看看JDK中JUC的底层实现，全是数据结构。而缓存之王的redis也是自己设计了一套数据结构。当我们对算法真正很了解的时候，我们可以解决更有水平的问题，写出更高质量的代码。

我们这套笔记后面会详细介绍怎么做，不过现在还限于第一级，后面两个希望有一天我们能做到。

第三问：算法怎么才能一定过？

算法怎么才能一定过？很多人内心希望通过某种方式刷题之后，算法一定能过，事实上这是不可能的，我们做的一切都是尽可能提高成功率。如果能将成功率从20%提高到80%就很好了。亲测证明，将高频面试题刷完，面试时出现原题的可能性大约40%，在此基础上的变形，大约40%。这就足够了。

如果说超出了80%，遇到某个神经病公司出了个很邪门的题，完全不会，怎么办呢？对于已经工作的我们，实在没有精力准备更多。我觉得三步：认命，走人。这公司很好吗？给的很多吗？加班很少吗？如果都不是的话凭什么让老子花那么多精力准备没用的算法。对不？

2.面试算法考察什么

在讨论怎么刷算法之前，我们必须先明白一个问题，为什么面试一定要有个算法，到底想考察什么。

如果一个真正想招人的公司，社招面试不是为了刷人而刷人，这与校招笔试有本质不同。网络经常看到的头条秋招算法汇总，阿里算法合集等等，这种都是针对校招而专门出的，就是为了刷人的，必然比较难，所以如果你是社招，准备去面试，最后不要刷这种题目。

社招更多是考察求职者的基本功如何。社招面试主要考察三点：

1.这个人的编程基本功是否扎实。基本功不扎实，写的代码可能到处是bug。

2.这个人的编码规范性如何。如果很混乱，边界处理不清楚，那做事肯定让人不放心的。

3.这个人思维能力如何，能够短时间内解决某些问题。这个反应的就是平时遇到问题是否能够很好的解决掉，而不是无能为力。

由此面试算法的特点是：

1.能够让面试者在20min左右完成，时间太久，面试官也没这么多耐心

2.基本数据结构的变型题，有思维含量，但不会太难太偏。

根据上面两点，我们可以认为不是所有算法都会考，刷算法也不是乱刷，而是应该更有针对性的刷，那这个范围是什么呢？

我们先回忆一下数据结构里有几种典型的结构，计算机算法里又学过哪几种经典的算法。想来想去，不过如下这些：

6大结构是数组，链表，栈，队列，树，Hash，图。

5大算法：分治，动态规划，贪心算法，回溯法，分支限界法

面试中手写算法，就是根据上面基本数据结构与算法的变形，而且这里的图是不用看的，因为图的基本操作和树是一样的，而图的定义和一些特性又过于复杂，不适合面试时短时间内写完，所以基本不用看。

同样，分支限界法用的也不多的，我们主要关注前四个就行了。

所以最后就剩下那几种典型的结构，这句话看似很简单，但是我们整个笔记的灵魂 。很多数据结构，例如树，能拓展出很多东西，后面我们会逐步展开。

3.如何正确的刷算法

目前大部分人准备算法的方式有那么几种：刷书，例如《剑指offer》《程序员面试宝典》等，刷视频教程，刷《leetcode》等大家公认的比较好的资源等。

我都曾干过，但是总感觉缺了点啥，后来我发现应该做到那么几点才行。

（1）刷题，自然要有刷题的套路

我们经常说要刷题，那怎么才叫刷呢？java等大部分的其他技术一般会了就真的会了，而算法题的一个问题是，你第一遍成功了，第二遍可能又忘了，总达不到会了就是会了的感觉。

  这时候要马上再来一遍吗？我觉得比较好的方式是成功之后就继续进行下一个，例如研究其变形题，之后再研究下主题。完成之后再来一遍，虽然也会有问题，但是感觉会比上一次好很多，而且这时候也会发现一些规律和技巧，让自己对算法的理解更深更清晰。然后隔断时间再来一次。

当然，如果马上要面试，就要赶紧复习一下考察频率最高的题目，回顾一遍很有好处的，家里有粮，心里不慌。这时候一个好的材料就非常关键，如果不知道怎么选择，建议选大家都认可的，例如《剑指offer》《程序员面试宝典》等，只要刷完三遍，你一定不怕面试。

那对于一个题目该怎么刷呢？先自己做，如果半小时之内搞不定就应该去研究别人的解答，而不应耗费一晚上时间冥思苦想。因为没有思路就是没有思路，花费再多时间也想不出来。而题目的解答是有方法的，我们的重点是掌握这些方法，而不是完全自己造出来才是练习算法。例如LRU缓存设计的问题，如果没学不太可能想到利用链表和Hash来构造，如果完全自己写，一晚上可能只弄出问题很多的代码，而这个代码也是无法写给面试官看的，他想看的就是链表+Hash的实现。这种经过无数人检验过的内容，我们学会就行了，这才是刷题。

这时候又有一另一个极端了，一遇到不会的就抄答案，那我告诉你，刷了也白刷，面试时和没刷一样一样的。

（2）充分训练基本功，理清脉络

 基本功是否扎实是面试考察的重点，刷的时应该充分训练基本功，而不是了解某个知识点，看个例子就草草完事了。面试考察的不是你仅仅了解基本的数据结构就行了，而是要真正做到活学活用，能够将题目写出来，甚至运行出来。例如二分查找也是一个出现频率很高的题目，基本要求是用循环和递归两种方式手写二分查找，但是面试经常出现的是其变形：如果有重复元素怎么办？如何用更优的方式解决平方根问题，如何在有序数组中寻找缺失数字，旋转数组中寻渣最小数字，统计一个数字在升序数组中出现的次数等等。如果后面的问题没有想清楚，就会感觉算法白刷了。

除了前面提到的链表反转和二分查找，几乎99%的题目都是从一个基本问题引申出来的 ，如果这些变换都练习充分了，那面试的时候，面试官出一个题目，例如如何实现前后两段分别反转，或者统计一个数字在升序数组中出现的次数的题，我们很快就发现这就是链表反转和二分查找的变形。如果每种情况我们都训练很多次了，面试再来一个，现场搞定也不难吧。

（3）由易到难，梯度提升对算法的认知

刷题的时候不应该大看特看基本常识，然后半做不做一两个题目就完事了。也不应该毫无目标随便找个题目就开始做，这个题目可能涉及字符串，递归，动态规划，排序等很多技术，如果上来就搞难的，只会在浪费几个小时之后感觉自己屁都不是，徒增焦虑，再无勇气看算法。例如leetcode第33题，搜索旋转数组这个题，如果没有提前练习过二分，很难想到如何优化，而想明白的时候，需要处理下标等问题时，也不知道可以直接套用二分的方法。直接套路快，还是现场自己想快呢，不不言而喻？

另外，对于大部分人来说，也不应该考虑《算法导论》这种难度比较高的书，如果你是硕士，或者数学相关专业的，可以看一下，但是推荐小白刷这本书的就该go die。

科学的刷题，应该努力做到从一个基本问题出发，然后逐步变换，逐步提高要求，最后再来解决了一些比较难的问题。这个其实挺难的，因为目前没有好的材料能帮我们做到这个。这也是我整理这套笔记的初衷吧，不过我只利用工作之余准备的，想做到很充分挺难的，如果你看的时候发现问题请和我说。

（4）一题多解，一法解多题，融会贯通

除了前面说的一个解题方法能处理很多问题，也经常有一个题目是有多种解法的情况，将其梳理清楚，会让我们对算法的理解更加深刻。当然解法有好坏和难易之分，很多面试官是喜欢听求职者对这个题目进行充分分析的，如果上来就写，就会认为这个人只会刷题而已，反而会心生排斥。如果能对一个题目的多种解决方法进行完整的分析，最后手写出最佳的那个，面试官定会青睐。

一法解多提是什么意思呢 ，就是一个解决问题的方法可以同时解决掉大量相同场景的问题，例如上面提到的二分查找能解决求平方根的优化问题。快速排序能用来寻找第K大的元素等等，这种例子数不胜数。

（5）算法是如何应用的呢？

学习算法，很多人的疑问一直是算法到底有啥用？好好的写代码不香吗？为什么要花心思研究这些伤脑筋的东西？一般的CRUD业务自然不需要高级的数据结构和算法，但是真正要用的时候，要解决的问题已经比较高级了，所以高级代码很多都是大牛们已经写好了，我们平时遇不到而已。例如java里的JUC并发框架里就封装了大量的数据结构。redis自身设计了String，HashMap，List，Set，Zset等，内部实现了ziplist，快表，跳表等多种数据结构。而常用的服务治理工具zookeeper，本身就是一个巨大的树形结构组织起来的。很多应用型框架例如Spring，netty等都会根据自己的需要设计相关的数据结构。再比如apache的common包，Google Guava等，为我们提供了丰富的工具，使得我们察觉不到算法的存在。而一般我们要解决一些高级问题的时候，算法几乎是绕不开的问题。

在这套笔记里，我努力介绍那些重要的算法是如何使用的，或者一些典型的应用是如何使用算法的，这个非常难，是个长期活。如果你又好的想法也请和我说。

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