算法入门 01线性枚举（简单 - 第三题）LeetCode 876

Posted 2021-08-05 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给定一个头结点为 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。。
  样例：$[1,2,3,4,5,6]$，输出$[4,5,6]$

2、基础框架

• c++ 版本给出的基础框架代码如下，这里引入了一种数据结构 链表 ListNode；
• 成员有两个：数据域val和指针域next。
• 返回的是链表的某个结点；

/**
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 876. 链表的中间结点

二、解题报告

1、思路分析

• 首先，我们采用数学归纳法：
• 如果链表长度为 1，则输出第 1 个链表节点；
• 如果链表长度为 2，则输出第 2 个链表节点；
• 如果链表长度为 3，则输出第 2 个链表节点；
• 如果链表长度为 4，则输出第 3 个链表节点；
• 如果链表长度为 5，则输出第 3 个链表节点；
• 如果链表长度为 $n$，则输出第 $\frac{n}{2}+1$ 个链表节点；
• 所以我们可以先做一次遍历，求出链表的实际长度 $n$，然后将它除上 2，再进行迭代，得到位于中间的那个节点；

2、时间复杂度

• 线性枚举为 $O(n)$，交换变量为 $O(1)$，两个过程是相乘的关系，所以整个算法的时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

class Solution {
public:
    int listCount(ListNode *head) {           // (1)
        ListNode *now = head;
        int cnt = 0;
        while(now) {
            now = now->next;
            ++cnt;
        }
        return cnt;
    }
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        int cnt = listCount(head) / 2;
        while(cnt--) {                        // (2)
            head = head->next;
        }
        return head;                          // (3)
    }
};

• $(1)$ listCount利用迭代的方式求出链表长度；
• $(2)$ 执行链表长度折半的迭代；
• $(3)$ 返回迭代到的链表节点；

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三、本题小知识

求链表长度只能通过迭代，而且时间复杂度为 $O(n)$。

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