精选力扣500题第56题 LeetCode 104. 二叉树的最大深度c++/java详细题解

Posted 2021-08-05 林深时不见鹿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了精选力扣500题第56题 LeetCode 104. 二叉树的最大深度c++/java详细题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树[3,9,20,null,null,15,7]

返回它的最大深度 3 。

2、思路

(递归) $O (n)$
当前树的最大深度等于左右子树的最大深度加1，也就是说如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 lh和 rh，那么该二叉树的最大深度即为 max(lh,rh) + 1
在这里插入图片描述
递归设计：

1、递归边界：当前节点为空时，树的深度为0
2、递归返回值：返回当前子树的深度，即max(lh,rh) + 1

时间复杂度分析： 树中每个节点只被遍历一次，所以时间复杂度是 $O (n)$ 。

3、c++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
       if( !root) return 0;      //递归边界
        int lh = maxDepth(root->left);
        int rh = maxDepth(root->right);
        return max(lh,rh) + 1;
    }
    
};

4、java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if( root == null) return 0;
        int lh = maxDepth(root.left);
        int rh = maxDepth(root.right);
        return Math.max(lh,rh) + 1;
    }
}