算法与程序设计：递归

Posted 2021-08-05 Abro.

目录

一、递归的概念

二、举例

2.1 阶乘函数

2.2 Fibonacci数列

2.3 Ackerman函数

2.4 整数划分问题

三、实现方法(Java程序)

3.1 阶乘函数

3.2 Fibonacci数列

3.3 Ackerman函数

3.4 整数划分问题

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一、递归的概念

• 直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数；
• 树型结构和图的结构使用递归算法可使操作简化；
• 递归算法的关键是找出递归关系式。

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二、举例

2.1 阶乘函数

2.2 Fibonacci数列

 

2.3 Ackerman函数

 

2.4 整数划分问题

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三、实现方法(Java程序)

3.1 阶乘函数

public static int jiecheng(int n){
    if (n = 0) return 1;
    if (n > 0)
        return jiecheng(n-1)*n;
}

 

3.2 Fibonacci数列

public static int fibonacci(int n){
    if(n<=1) return 1;
    return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}

3.3 Ackerman函数

public static int Ackerman(int n,int m){
    if(n == 0 && m >= 0) return 1;
    if(n == 1 && m == 0) return 2;
    if(n >= 2 && m == 0) return n+2;
    if(n >= 1 && m >= 1) return Ackerman(Ackerman(n-1,m),m-1);
    return -1;
}

3.4 整数划分问题

public static int intdivision(int n,int m){
    if(n<1 || m<1) return 0;
    if(n == 1 || m == 1) return 1;
    if(n<m) return intdivision(n,n);
    if(n==m) return intdivision(n,n-1)+1;
    return intdivison(n,m-1)+intdivision(n-m,m);
}

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 算法与程序设计的复习嘻嘻嘻蟹蟹٩('ω')و