算法与程序设计：动态规划算法

Posted 2021-08-05 Abro.

目录

一、概念

1.1 动态规划算法的基本要素

1.2 动态规划算法的步骤

二、举例

2.1 矩阵连乘问题

2.1.1 穷举法

2.1.2 动态规划法

2.1.3 例题

2.2 图像压缩问题

2.3 最大子段和问题

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一、概念

        动态规划是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策过程最优化问题的数学方法，在经济管理、工程技术、工农业生产及军事部门中都有着广泛的应用，并且获得了显著的效果。

1.1 动态规划算法的基本要素

1. 最优子结构性质
2. 重叠子问题性质

1.2 动态规划算法的步骤

1. 找出最优解的性质，并刻画其结构特征
2. 递归定义最优值
3. 以自底向上的方式计算出最优值
4. 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解

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二、举例

2.1 矩阵连乘问题

2.1.1 穷举法

2.1.2 动态规划法

 

 

2.1.3 例题

设有四个矩阵A,B,C,D，它们的维数分别是A=2×4 B=4×3 C=3×5，D=5×2,使用动态规划法求其最优解和最优加括号方法。

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2.2 图像压缩问题

 

 

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2.3 最大子段和问题

 

例题

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算法与程序设计的复习嘻嘻嘻蟹蟹٩('ω')و