算法与程序设计：贪心算法

Posted 2021-08-05 Abro.

目录

一、概念

1.1 贪心算法的基本要素

1.1.1 贪心选择性质

1.1.2 最优子结构性质

1.2 贪心算法与动态规划算法的差异

二、举例

2.1 活动安排问题

2.2 最优装载问题

2.3 哈夫曼编码

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一、概念

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1.1 贪心算法的基本要素

1. 贪心选择性质
2. 最优子结构性质

1.1.1 贪心选择性质

1.1.2 最优子结构性质

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1.2 贪心算法与动态规划算法的差异

贪心算法：

1.每一步的最优解一定包含上一步的最优解，上一步之前的最优解则不作保留；

2.如果把所有的子问题看成一棵树的话，贪心从根出发，每次向下遍历最优子树即可（通常这个“最优”都是基于当前情况下显而易见的“最优”）；这样的话，就不需要知道一个节点的所有子树情况，于是构不成一棵完整的树；

3.根据以上两条可以知道，贪心不能保证求得的最后解是最佳的，一般复杂度低；而动态规划本质是穷举法，可以保证结果是最佳的，复杂度高。

动态规划：

1.全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有的局部最优解；

2.动态规划则自底向上，从叶子向根，构造子问题的解，对每一个子树的根，求出下面每一个叶子的值，最后得到一棵完整的树，并且最终选择其中的最优值作为自身的值，得到答案；

3.针对0-1背包问题：这个问题应比较选择该物品和不选择该物品所导致的最终方案，然后再作出最好选择，由此就导出许多互相重叠的子问题，所以用动态规划。

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二、举例

2.1 活动安排问题

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2.2 最优装载问题

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2.3 哈夫曼编码

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算法与程序设计的复习嘻嘻嘻蟹蟹٩('ω')و