二叉树的前中后遍历以及层序遍历操作（C语言）

Posted 2021-08-04 bfhonor

一、什么是遍历？

• 遍历：按照某种次序把所有结点都访问一遍。
  

二、 二叉树的遍历

• 二叉树的递归特性：
  ①、要么是个空二叉树
  ②、要么就是由“根节点+左子树+右子树”组成的二叉树
  
  
  
  

（一）先序遍历（代码）

typedef struct BiTNode{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild'
}BiTNode,*BiTree;

//先序遍历
void PreOrder(BiTree T){
	if(T != NULL){
		visit(T);	//访问根结点
		PreOrder(T -> lchild);	//递归遍历左子树
		PreOrder(T -> rchild);	//递归遍历右子树
	}
}

（二）中序遍历（代码）

typedef struct BiTNode{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

//中序遍历
void InOrder(BiTree T){
	if(T != NULL){
		InOrder(T -> lchild);	//递归遍历左子树
		visit(T);	//访问根结点
		InOrder(T -> rchild);	//递归遍历右子树
	}
}

（三）后序遍历（代码）

typedef  struct BiTNode{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

//后序遍历
void PostOrder(BiTree T){
	if(T != NULL){
		PostOrder(T -> lchild);	//递归遍历左子树
		PostOrder(T -> rchild);	//递归遍历右子树
		visit(T);	//访问根结点
	}
}

求树的深度（应用）

（四）层序遍历

• 算法思想：
  ①、初始化一个辅助队列
  ②、根结点入队
  ③、若队列非空，则队头结点出队，访问该结点，并将其左、右孩子插入队尾（如果有的话）
  ④、重复③直至队列为空

//二叉树的结点（链式存储）
typedef struct BiTNode{
	char data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

//链式队列结点
typedef struct LinkNode{
	BiTNode *data;	//存指针而不是结点
	struct LinkNode *next;
}LinkNode;

typedef struct{
	LinkNode *front,*rear;//队友队尾
}LinkQueue;

//层序遍历
void LevelOrder(BiTree T){
	LinkQueue Q;
	InitQueue(Q);	//初始化辅助队列
	BiTree p;
	EnQueue(Q,T);	//将根结点入队
	while(!IsEmpty(Q)){//队列不空则循环
		DeQueue(Q,p);	//队头结点出队
		visit(p);	//访问出队结点
		if(p->lchild != NULL){
			EnQueue(Q,p->lchild);	//左孩子入队
		}
		if(p->rchild != NULL){
			EnQueue(Q,p->rchild);	//右孩子入队
		}
	}
}