LeetCode43--字符串相乘

Posted 2021-08-04 yumoz

1 题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

1.1分析

1. 判断num1 或 num2 是否为0或1；

//1.判断单独有“0” 和 "1"的情况
if(num1=="0" || num2=="0") return "0";
if(num1=="1") return num2;
if(num2=="1") return num1;

2. 保证效率，让大数乘小数

//2. 保证效率，让大数乘小数
if(num1.length() < num2.length())  
    swap(num1,num2);

3. 测长度 开空间

 // 3. 测长度，开字符串
int m = num1.length(), n = num2.length();
//提前开一个足够大的string，m位数和n位数的乘法结果不会超过m+n位数
string res(m+n,'0');  

4. 计算 字符串相乘（重点分析）
   以 num1 = 123 ，num2 = 456 为例子分析：
   公式： new_num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0') + (res[i+j+1]-'0') + c_in;
   
   
   依次类推,第三层循环留给读者分析。
   得到结果：
   res[1] = 5
   res[2] = 6
   res[3] = 0
   res[4] = 8
   res[5] = 8

总结：此段代码，有效的结合进位，叠加等方式，依次推出每个位的值，最后通过计算得出最终答案。

//4. 计算相乘
        for(int i = n-1; i>=0; --i){
            int c_in = 0; //进位
            for(int j = m-1; j>=0; --j){
                //乘法加法进位一口气算完
                int new_num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0') + (res[i+j+1]-'0') + c_in;  
                c_in = new_num / 10; //进位
                new_num = new_num % 10;  //求出 
                res[i+j+1] = char(new_num + '0'); //转成字符类型
            }
            if(c_in > 0) res[i] = char(c_in + '0');//有进位，加进位
        }

5. 去除相乘后，数字前多余零

int i = 0;
        while(res[i] == '0') i++;
        return res.substr(i,m+n-i);   //去掉前面多余的0

2 代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        //1.判断单独有“0” 和 "1"的情况
        if(num1=="0" || num2=="0") return "0";
        if(num1=="1") return num2;
        if(num2=="1") return num1;

        //2. 保证效率，让大数乘小数
        if(num1.length() < num2.length())  
            swap(num1,num2);
        
        // 3. 测长度，开字符串
        int m = num1.length(), n = num2.length();
        //提前开一个足够大的string，m位数和n位数的乘法结果不会超过m+n位数
        string res(m+n,'0');  
        //4. 计算相乘
        for(int i = n-1; i>=0; --i){
            int c_in = 0; //进位
            for(int j = m-1; j>=0; --j){
                //乘法加法进位一口气算完
                int new_num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0') + (res[i+j+1]-'0') + c_in;  
                c_in = new_num / 10; //进位
                new_num = new_num % 10;  //求出 
                res[i+j+1] = char(new_num + '0'); //转成字符类型
            }
            if(c_in > 0) res[i] = char(c_in + '0');//有进位，加进位
        }

        int i = 0;
        while(res[i] == '0') i++;
        return res.substr(i,m+n-i);   //去掉前面多余的0
    }
};

总结

此篇博客代码参考于大牛写的一个题解，作为一种新的处理方法。