E - Counting Cliques HDU - 5952

Posted 2021-08-04 Jozky86

E - Counting Cliques HDU - 5952

题意：

给你n个点，m个边，还有一个s，问这个图中有多少个等于s的点集可以组成一个完全图

题解：

这题。。直接暴力搜索就行
分析复杂度的时候，应该考虑只有1000条边，所以我最多才枚举1000条边，100个点，再加上每次判断最多1e6的时间复杂度，再加一些剪枝，肯定不会超时的
如何避免搜索重复呢？我们规定起点标号小于终点标号，这样边就成为单向边，不会反过来跑，这样实现剪枝且避免重复计算
具体实现为：我依次枚举每个点在完全图内，然后从这个点开始出发跑，每到一个新点，判断他是否与已经存的所有点都有边，都有边说明他也在完全图中，加入，然后继续，直到满足s个点集，然后return，继续跑
详细看代码

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;

inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
int n,m,s;
const int maxn=130;
vector<int>vec[maxn];
bool edge[maxn][maxn];
int tot=0;
int vis[maxn];
void dfs(int x){
	if(x==s){
		tot++;
		return ;
	}
	int pre=vis[x];
	for(int i=0;i<vec[pre].size();i++){
		int f=1;
		int v=vec[pre][i];
		for(int j=1;j<=x;j++){//与之前已经加入连通图的点查看是否都有边 
			if(edge[v][vis[j]]==0){
				f=0;
				break;
			}
		}
		if(f==1){
			vis[x+1]=v;
			dfs(x+1);
		} 
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		tot=0;
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			edge[u][v]=1;
			edge[v][u]=1;
			if(u<v) vec[u].push_back(v);
			else vec[v].push_back(u);
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			vis[1]=i;
			dfs(1);
		}
		printf("%d\\n",tot);
		for(int i=1;i<=100;i++)vec[i].clear();
	}
	return 0;
	
}