PAT刷题

Posted 2021-06-30 花开~花落~

第一天

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

 

解题：

#include<stdio.h>

int main()

{

int a;

scanf("%d",&a);

int s=0;

int b;

b=a;

while(b!=1)

{

if(b%2==0){

b=b/2;

s++;

}

else{

b=(3*b+1)/2;

s++;

}

}

printf("%d",s);

return 0;

}

 

题目简单，直接代码，时间复杂度较高，如何优化？有更好的方式不？

 

1002 写出这个数 (20 分)

读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10¹⁰⁰。

输出格式：

在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：

1234567890987654321123456789

输出样例：

yi san wu

 

解题：

样例解答：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+9+8+7+6+5+4+3+2+1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45*3=135

转化成汉字为 yi san wu

问题

其中n 小于 10¹⁰⁰如何解决？

采用数组来存取

代码：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

char n[1000000];   //将输入的整数以字符型存入数组

int sum[300000];

 

void pinyin(int i)

{

switch(i){

case 0:printf("ling") ;break;

case 1:printf("yi");break;

case 2:printf("er") ;break;

case 3:printf("san") ;break;

case 4:printf("si") ;break;

case 5:printf("wu") ;break;

case 6:printf("liu") ;break;

case 7:printf("qi") ;break;

case 8:printf("ba") ;break;

case 9:printf("jiu");break;

}

}

 

int main()

{

int s=0,j=0;

scanf("%s",&n);

    int n1,i;

 

for(i=0;i<strlen(n);i++){  //求和

n1=n[i]-\'0\';

s+=n1;

}

while(s>0){

sum[j]=s%10;

++j;

s=s/10;

}

while(j>0){

        int b;

        b=sum[j-1];

pinyin(b);

if(j!=1) printf(" ");

--j;

}

return 0;

}