数字信号调制基于matlab GUI FSK调制+解调含Matlab源码 645期

Posted 2021-06-24 紫极神光

一、简介

1 FSK时域信号
数字频率调制（FM）是利用载波的频率传输信息的一种调制方式，其中最简单的是二进制频移键控（2FSK）。FM分为非连续相位FSK和连续相位FSK（CPFSK），两者的区别在于码元转换时刻的载波相位是否连续。
2FSK信号波形如下图所示，信号可以看成是频载为f1和f2的两个振幅键控信号的合成，2FSK信号可表示为：

式中，

式中，A是载波振幅，Tb为数字码元周期，{bn}为所传送的数字序列。

相位连续的FSK信号在码元转换时刻的相位是连续的，波形如下图所示。

此时调频信号可以表示为：

式中，fc是未调载波的频率，\\delta fd是频偏因子。当m(t)为归一化基带信号时，\\delta fd为峰值频偏，令

式中，h为调制指数或频移指数。

2 相关系数与频谱特性
设FSK信号在一个码元期间内的波形为：

这两个信号波形的相关系数定义为：

式中，

则带入上式有：

通常

则相关系数简化为：

其波形变化图如下所示：

从图中可以看出，两个信号的相关系数在k*pi的时候为零，也就是说它们具有正交特性。

CPFSK信号的功率谱形状直接由调制指数h确定。当h=0.5时，功率谱曲线为单峰；当h=0.715时，功率谱曲线呈现双峰；当h=1时，功率谱曲线的双峰变成了两条线状谱，且每条线状谱所占的功率都是信号功率的1/4，与离散相位2FSK信号的功率谱曲线相同；当h>1时，双峰的距离逐渐增加。

3 非相干解调
3.1相乘微分型AFC环解调法
AFC环是一个负反馈系统，从电路结构上看，AFC环主要由三种结构形式，比较广泛的是相乘微分型AFC环路。其架构如下图所示：

如果接收信号与本振信号存在频差，则在一定时间间隔内必然存在相差，将鉴相器输出的相位误差信号微分后，得到反映频差的误差信号，此信号经环路滤波器平滑处理后，控制VCO/NCO的振荡频率向输入信号频率靠近，最终使得频差近似为零。
设输入信号

VCO输入信号

则

显然有

当输入信号为单载波信号时，

故有

上式反映了输入信号和VCO输出信号的频差。对于FSK信号来讲，上式即为调制信号，对其进行滤波判决，即可完成FSK信号的解调。

3.2包络检波解调法
2FSK信号的包络检波法解调方框图如下，可以视为由两路2ASK解调电路组成。这里的两个带通滤波器起分路作用，用以分开两路2ASK信号。上支路对应

下支路对应

经包络检测后分别取出他们的包络m1(t)和m2(t)。将两路滤波后的包络信号相减，在经过抽样判决，当判决值大于等于0时，判决为1，否则判决为0；

4 相干解调原理
4.1最佳FSK相干解调器
最佳解调器结构如下图所示，在接收端产生一直信号s1(t)和s2(t)的波形，分别将其与输入波形y(t)在相乘器中相乘，再进行积分。在t=Tb时刻，将两积分器的结果取样，并在比较器中比较判决。因为解调器是对接收码元逐个进行处理的，故在每个码元的终止时刻，在取样之后要将积分器清零，以便接着处理下一个码元。

相干载波s1(t)和s2(t)通常需要采用载波锁相环路提取，位同步信号则需要专门的位同步锁相环路提取。

4.2易于实现的FSK相干解调器
4.1中的结构难以实现，通常采用下图结构实现：

FSK相干解调与ASK相干解调相似，FSK只是在用带通滤波器将信号分成上下两路后，在判决输出前增加一个减法器即可。

二、源代码

function varargout = GUI_2FSK(varargin)
% GUI_2FSK MATLAB code for GUI_2FSK.fig
%      GUI_2FSK, by itself, creates a new GUI_2FSK or raises the existing
%      singleton*.
%
%      H = GUI_2FSK returns the handle to a new GUI_2FSK or the handle to
%      the existing singleton*.
%
%      GUI_2FSK(\'CALLBACK\',hObject,eventData,handles,...) calls the local
%      function named CALLBACK in GUI_2FSK.M with the given input arguments.
%
%      GUI_2FSK(\'Property\',\'Value\',...) creates a new GUI_2FSK or raises the
%      existing singleton*.  Starting from the left, property value pairs are
%      applied to the GUI before GUI_2FSK_OpeningFcn gets called.  An
%      unrecognized property name or invalid value makes property application
%      stop.  All inputs are passed to GUI_2FSK_OpeningFcn via varargin.
%
%      *See GUI Options on GUIDE\'s Tools menu.  Choose "GUI allows only one
%      instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help GUI_2FSK

% Last Modified by GUIDE v2.5 30-Nov-2018 14:09:53

% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct(\'gui_Name\',       mfilename, ...
                   \'gui_Singleton\',  gui_Singleton, ...
                   \'gui_OpeningFcn\', @GUI_2FSK_OpeningFcn, ...
                   \'gui_OutputFcn\',  @GUI_2FSK_OutputFcn, ...
                   \'gui_LayoutFcn\',  [] , ...
                   \'gui_Callback\',   []);
if nargin && ischar(varargin{1})
    gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end

if nargout
    [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
    gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT


% --- Executes just before GUI_2FSK is made visible.
function GUI_2FSK_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin   command line arguments to GUI_2FSK (see VARARGIN)

% Choose default command line output for GUI_2FSK
handles.output = hObject;

i=20;                %二级制基带数据个数
fc=1000;             %抽样频率
j=i*fc;
s=round(rand(1,i));     %产生二级制基带数
t=linspace(0,i,j);
f1=10;               %载波1频率
f2=30;               %载波2频率
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%产生基带信号
s1=t;
for n=1:i
    if s(n)<1;
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
             s1(m)=0;
             end
        else
         for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
             s1(m)=1;
             end
        end
end
    s2=t;
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基带信号求反
    for n=1:j;
         if s1(n)>=1;
             s2(n)=0;
             else
           s2(n)=1;
             end
    end;
    %figure(1);subplot(411);plot(t,s1);title(\'基带信号\');axis([0,i,-1,2]);
        
    %subplot(412);plot(t,s2);title(\'基带信号求反\');axis([0,i,-1,2]);
   
    F1=cos(2*pi*f1*t);    %载波信号1
    F2=cos(2*pi*f2*t);    %载波信号2
    %subplot(413);plot(t,F1);title(\'载波信号1\');
    				
   
    Fsk=s1.*F1+s2.*F2;    %2Fsk调制
    %figure(2);subplot(311);plot(t,Fsk);title(\'2FSK调制信号\')  
    
    
    


SNR_dB=15;          %定义信噪比     
SNR=10^(SNR_dB/10);  %定义线性信噪比
Ps=1;                %发射功率
Pn=Ps/SNR;           %噪声方差
F3=cos(2*pi*f1*t+pi/4);    
F4=cos(2*pi*f2*t+pi/4);
Fsk1=s1.*F3+s2.*F4;
t1=length(t);
z=sqrt(Pn/2)*randn(1,t1); 
h=1;              %AWGN信道下，信道增益h=1
Fskh=Fsk1*h+z;       %通过AWGN信道后产生pi/4的相移
%subplot(312);plot(t,z);       %噪声波形        title(\'噪声波形\')
   

%subplot(313);plot(t,Fskh);title(\'通过信道加噪声后的接受信号\');   axis([0,i,-1,1]);

b1=fir1(101,[10/500 15/500]);    %设置带通滤波器参数
b2=fir1(101,[30/500 40/500]); 
Fskh1=filter(b1,1,Fskh);              %经过带通滤波器后的信号
Fskh2=filter(b2,1,Fskh);            
%figure(3);subplot(211);plot(t,Fskh1);title(\'经过带通滤波器b1后的波形\');axis([0,i,-1,1]);

%subplot(212);plot(t,Fskh2);title(\'经过带通滤波器b2后的波形\');



FskH1=Fskh1.*Fskh1;
FskH2=Fskh2.*Fskh2; %经过相乘器
%figure(4);subplot(211);plot(t,FskH1);title(\'经过相乘器后Fskh1的波形\')



%subplot(212);plot(t,FskH2);title(\'经过相乘器后Fskh2的波形\')



bn=fir1(101,[2/500 10/500]);   %设置低通滤波器参数
st1=filter(bn,1,FskH1);           %经过低通滤波器
st2=filter(bn,1,FskH2);

%figure(5) ;subplot(211);plot(t,st1);title(\'经过低通滤波器bn后的波形\')

%subplot(212);plot(t,st2);title(\'经过低通滤波器bn后的波形\')


%判决
st1_sum=zeros(1,i); 
st2_sum=zeros(1,i);
for p=1:i           %抽样判决，在每一个基带代码带宽内按抽样频率抽样并相加比较
     for j=1000*(p-1)+1:1000*p
          st1_sum(p)=st1_sum(p)+st1(j);
          st2_sum(p)=st2_sum(p)+st2(j);
     end
     if(st1_sum(p)>=st2_sum(p))
          s_est(p)=1;
     else  s_est(p)=0;
     end
end

s3=t;                %解调后的基带信号
for n=1:i
    if s_est(n)<1;
        for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
             s3(m)=0;
             end
        else
         for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
             s3(m)=1;
             end
        end
end
%figure(6);subplot(211);plot(t,st);title(\'经过抽样判决器后的波形\')


%subplot(212);plot(t,Fskh);title(\'原始的波形\');axis([0,i,-1,1]);






%%%%%%%%%%%%%%%%%实际误码率曲线和理论误码率对比
PBSUM=0;
for n=1:10  %信噪比循环
   for m=1:1000     %蒙特卡洛循环
      SNR=n;
Ps=100;     %发射功率
Pn=Ps/SNR;
z=sqrt(Pn/2)*randn(1,t1);  %噪声方差
h=1;
Fskh=Fsk1*h+z;       %通过AWGN信道后产生pi/4的相移

b1=fir1(101,[10/500 15/500]);
b2=fir1(101,[30/500 40/500]);  %设置带通参数
Fskh1=filter(b1,1,Fskh);
Fskh2=filter(b2,1,Fskh);            %经过带通滤波器后的信号
FskH1=Fskh1.*Fskh1;
FskH2=Fskh2.*Fskh2;          %经过相乘器

三、运行结果

四、备注

版本：2014a