实验三 朴素贝叶斯算法及应用

Posted 2021-06-23 0I_I0

实验三 朴素贝叶斯算法及应用

作业信息

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作业目标	理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架
学号	3180701129

一、实验目的

1、理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；

2、掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；

3、能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；

4、针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。

二、实验内容

1、实现高斯朴素贝叶斯算法。

2、熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；

3、针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。

4、针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。

三、实验报告要求

1、对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；

2、代码规范化：命名规则、注释；

3、分析核心算法的复杂度；

4、查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；

5、讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。

四、实验过程及结果

In [1]:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math

In [2]:

# data
def create_data():
 iris = load_iris()
 df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
 df[\'label\'] = iris.target
 df.columns = [
 \'sepal length\', \'sepal width\', \'petal length\', \'petal width\', \'label\'
 ]
 data = np.array(df.iloc[:100, :])
 # print(data)
 return data[:, :-1], data[:, -1]

In [3]:

X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

In [4]:

X_test[0], y_test[0]

运行结果：

In [5]:

class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.model = None
    # 数学期望
    @staticmethod
    def mean(X):
        return sum(X) / float(len(X))
    # 标准差（方差）
    def stdev(self, X):
        avg = self.mean(X)
        return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
    # 概率密度函数
    def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
        exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /
                              (2 * math.pow(stdev, 2))))
        return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent
    # 处理X_train
    def summarize(self, train_data):
        summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
        return summaries
    # 分类别求出数学期望和标准差
    def fit(self, X, y):
        labels = list(set(y))
        data = {label: [] for label in labels}
        for f, label in zip(X, y):
            data[label].append(f)
        self.model = {
            label: self.summarize(value)
            for label, value in data.items()
        }
        return \'gaussianNB train done!\'
    # 计算概率
    def calculate_probabilities(self, input_data):
        # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
        # input_data:[1.1, 2.2]
        probabilities = {}
        for label, value in self.model.items():
            probabilities[label] = 1
            for i in range(len(value)):
                mean, stdev = value[i]
                probabilities[label] *= self.gaussian_probability(
                    input_data[i], mean, stdev)
        return probabilities
    # 类别
    def predict(self, X_test):
        # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
        label = sorted(
            self.calculate_probabilities(X_test).items(),
            key=lambda x: x[-1])[-1][0]
        return label
    def score(self, X_test, y_test):
        right = 0
        for X, y in zip(X_test, y_test):
            label = self.predict(X)
            if label == y:
                right += 1
        return right / float(len(X_test))

In [6]:

model = NaiveBayes()

In [7]:

model.fit(X_train, y_train)

运行结果：

In [8]:

print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))

运行结果：

In [9]:

model.score(X_test, y_test)

运行结果：

In [10]:

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

In [11]:

clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)

运行结果：

In [12]:

clf.score(X_test, y_test)

运行结果：

In [13]:

clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])

运行结果：

In [14]:

from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB, MultinomialNB # 伯努利模型和多项式模型

五、实验小结

通过本次实验，我对朴素贝叶斯算法有了一定的了解，贝叶斯方法是以贝叶斯原理为基础，使用概率统计的知识对样本数据集进行分类。由于其有着坚实的数学基础，贝叶斯分类算法的误判率是很低的。贝叶斯方法的特点是结合先验概率和后验概率，即避免了只使用先验概率的主观偏见，也避免了单独使用样本信息的过拟合现象。贝叶斯分类算法在数据集较大的情况下表现出较高的准确率，同时算法本身也比较简单。

朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM）。和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier 或 NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。