题解 SP3763 GEORGE

Posted 2021-06-23 枫のDark

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双倍经验！

不扯闲话了

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伟大的 \\(cpp\\) 告诉我们，拿到题目一定要看一眼数据范围。于是我们先来看一下点数和边数。发现\\(n\\le10^3\\) ，\\(m\\le10^4\\)，基本就是一个稠密图，而且点数不多，于是我们可以选择使用邻接矩阵来存图。

然后来考虑 \\(Luka\\) 应该怎么走。显然应该让 \\(T\\) 先生先走，于是我们考虑记录每条路的封锁时间。

int tt=0;
F(i,1,g-1) {
	t[c[i]][c[i+1]]=t[c[i+1]][c[i]]=tt;
	//考虑其是双向边，应当将其反向再记录一遍 
	//t[i][j]表示从路口i到路口j这一段路的管制开始时刻 
	tt+=f[c[i]][c[i+1]];//tt记录当前时刻 
}

然后我们用 \\(Dijkstra\\) 跑一遍最短路即可。

细节见代码（稍微用了一点点宏）：

#include<bits/stdc++.h>
#define rd(n) scanf("%d",&n);
#define F(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int n,m,a,b,k,g,f[N][N];
int c[N],t[N][N],dis[N];
bool vis[N];
struct P {
	int d,t;//d表示节点的编号，t表示到达该点的时间
	bool operator <(const P&a)const {
		return t>a.t;
	}
};
int drive(int u,int v) {
	if(dis[u]>=t[u][v]&&dis[u]<=t[u][v]+f[u][v]-1) {
		/*当到达时间恰好为管制时间
		最小时间为T先生到达时刻加上两倍过路时间
		（T先生过路的时间加上Luka过路的时间，恰好为两倍。） 
		*/
		return (f[u][v]<<1)+t[u][v];
	}
	return dis[u]+f[u][v];//否则就直接加过路需要的时间 
}
void Dij() {
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));//初始化为较大值
	dis[a]=k;
	priority_queue<P>q;//堆优化
	q.push({a,k});//从点a开始，时刻为k
	while(!q.empty()) {
		P t=q.top();
		q.pop();
		if(vis[t.d])continue;
		vis[t.d]=1;
		F(i,1,n) {
			if(f[t.d][i]) { //t.d与i之间存在一条边
				int pos=drive(t.d,i);//计算到达i点的最短时间
				if(dis[i]>pos) {//松弛操作 
					dis[i]=pos;
					q.push({i,dis[i]});
				}
			}
		}
	}
}
int main() {
	rd(n)rd(m)rd(a)rd(b)rd(k)rd(g)
	F(i,1,g)rd(c[i])//c是过路所需时间 
	int u,v,w;
	F(i,1,m) {//邻接矩阵存图 
		rd(u)rd(v)rd(w)
		f[u][v]=w;//双向边 
		f[v][u]=w;
	}
	int tt=0;
	F(i,1,g-1) {
		t[c[i]][c[i+1]]=t[c[i+1]][c[i]]=tt;
		//考虑其是双向边，应当将其反向再记录一遍
		//t[i][j]表示从路口i到路口j这一段路的管制开始时刻
		tt+=f[c[i]][c[i+1]];//tt记录当前时刻
	}
	Dij();
	printf("%d",dis[b]-k);//开车时间应当减去k 
	return 0;
}

声明：部分思路参考同机房巨佬

完结撒花！