基于博弈论分析在线教育网站和慕课的产生

Posted 2021-06-23 zylAK

　　2013年5月，MIT和哈佛大学联合推出了在线学习网站edX并在其上发布慕课（以下称MOOC）。不久后，清华大学创办的“学堂在线”也在国内上线。目前来看，国外较知名的在线学习网站edX、Coursera和国内的学堂在线等大都是由知名高校创办并首先发布MOOC的，随后有其他学校在这个网站上发布自己的MOOC。在线教育网站和MOOC的产生必然与信息技术和教育资源有关，但基于博弈论去分析可以从独特的角度解释为什么大部分网站和MOOC首先产生在知名高校？为什么还有一部分产生于自媒体或是非知名高校？

 

　　1.基本假设：

　　为解释上文提到的问题，首先，将大学分为知名大学和非知名大学两类（相对应，以下简称”F”/”N”），其次，F/N有两种决策，即率先创建自己的在线教育网站并推出MOOC和等待其他（类）大学创建网站后再在其上发布自己的MOOC，将这两种决策分别记为“行动”和“等待”，最后，假设大学是理性地根据自己的净收益来选择决策。

　　就成本而言，规定“行动”需要成本而“等待”不需要成本。这是因为“行动者”创建网站耗费人力物力，并且教育类网站的审批需要在高层有人脉资源。而“等待者”只需在原本就授课的教授面前摆放一个录像机，几乎不需要成本。

　　就收益而言，其来自于学校预期声誉的提高和未来可能上市的贴现（鉴于大部分MOOC可以免费获得，所以不考虑颁发收费证书带来的收益）。由于F/N决策的时间较短，对于收益的预期是固定的，所以假设F/N的收益之和恒为x+y，且F=x，N=y。若F/N均等待则无网站可以发布MOOC，F/N收益均为0。

 

　　2.三种模型假设：

(1) 假设行动的成本为c，但行动者会赢得更好的声誉，形成先发优势，所以会抢占原本属于等待者一定比例(a%)的收益。如果F/N同时行动则收益F=x，N=y。决策矩阵如下：

 

F N	行动	等待
行动	(x-c,y-c)	(x-c+a%y,(1-a%)y )
等待	((1-a%)x,y-c+a%x)	(0,0)

 

　　直觉性地，F的收益x应该大于N的收益y，例如学堂在线2019年B轮融资过亿。并假设在大学内建网和发布MOOC的成本较低（制作成本高的情况在(3)表述），所以表中均为非负数。由此，(1-a%)x > (x-c) => (1-a%)y > y-c，即“F等待N行动”是“F行动N等待”的必要不充分条件。根据现实情况看，“F等待N行动”不是纯策略均衡解，所以该模型应该有表中两个均衡点，是混合策略意义下的纳什均衡，也就是说四种情况均有一定概率出现。

 

(2) 假设行动的成本为c，但等待者可以根据市场对行动者的MOOC的评价反馈改进自己的MOOC后发布，形成后发优势，所以会抢占原本属于行动者一定比例(a%)的收益。F/N同时行动情况同上。决策矩阵如下：

 

F N	行动	等待
行动	(x-c,y-c)	(x-c+a%y,(1-a%)y)
等待	(x+a%y,(1-a%)y-b)	(0,0)

 

　　同上，基于表中均为非负数和“F等待N行动”不是现实情况中纯策略均衡解的假定，该模型依然有表中两个均衡点，均衡点和结论同上。

 

(3) 更为真实的情况下，F/N的博弈接近“智猪博弈”：由于在高层的人脉资源不同，N的行动成本高于F；由于F在社会中原有的声誉很高，先发优势更为明显；由于F容易发布更多样的MOOC，N对F的后发优势不明显。不妨用数字更直观化地表示，F/N的成本为F=1和N=2，收益总和为10，同时行动毛收益为F=7和N=3，F先行动毛收益为F=8和N=2（N有后发优势，但不明显），N先行动毛收益为F=9和N=1（N的先发优势不明显反而F的后发优势明显），算出净收益后决策矩阵如下：

 

F N	行动	等待
行动	(6,1)	(7,2)
等待	(9,-1)	(0,0)

 

　　该模型下存在图中的纯策略意义的均衡点，这说明博弈的结果是“F行动N等待”。“智猪博弈”的模型常用于描述新市场多数情况下是由大企业花巨资开拓后小企业“搭便车”。

 

　　　　3.总结：

　　基于“智猪模型”模型的分析发现，知名学校率先创建在线教育网站并发布MOOC是纯策略意义下的均衡点，这契合目前的实际情况，但还有一部分产生于自媒体（如可汗学院）或许是因为（1）、（2）模型的结论：四种情况均有一定概率出现。论文的不足在于模型还是有一些理想化的假设，不能完全反映实际。