hash哈希冲突常用解决方法

Posted 2021-06-20 只有时间是永恒

哈希冲突常用解决方法

1.基本概念

哈希算法：根据设定的哈希函数H（key）和处理冲突方法将一组关键字映象到一个有限的地址区间上的算法。也称为散列算法、杂凑算法。

哈希表：数据经过哈希算法之后得到的集合。这样关键字和数据在集合中的位置存在一定的关系，可以根据这种关系快速查询。

非哈希表：与哈希表相对应，集合中的数据和其存放位置没任何关联关系的集合。

由此可见，哈希算法是一种特殊的算法，能将任意数据散列后映射到有限的空间上，通常计算机软件中用作快速查找或加密使用。

哈希冲突：由于哈希算法被计算的数据是无限的，而计算后的结果范围有限，因此总会存在不同的数据经过计算后得到的值相同，这就是哈希冲突。

2.解决哈希冲突的方法

解决哈希冲突的方法一般有：开放寻址法、链地址法（拉链法）、再哈希法、建立公共溢出区等方法。

2.1 开放寻址法

开放寻址法又叫做开放定址法、开地址法，从发生冲突的那个单元起，按照一定的次序，从哈希表中找到一个空闲的单元。然后把发生冲突的元素存入到该单元的一种方法。开放定址法需要的表长度要大于等于所需要存放的元素。

在开放定址法中根据探查序列生成方式的不同，细分有：线性探查法、平方探查法、双散列函数探查法、伪随机探查法等。

开放定址法的缺点在于删除元素的时候不能真的删除，否则会引起查找错误，只能做一个特殊标记。只到有下个元素插入才能真正删除该元素。

2.1.1 线性探查法

线行探查法是开放定址法中最简单的冲突处理方法，它从发生冲突的单元起，依次判断下一个单元是否为空，当达到最后一个单元时，再从表首依次判断。直到碰到空闲的单元或者探查完全部单元为止。

2.1.2 平方探查法

平方探查法即是发生冲突时，用发生冲突的单元 d[i], 加上 1²、 2² 等。即 d[i] + 1²，d[i] + 2², d[i] + 3²… 直到找到空闲单元。

在实际操作中，平方探查法不能探查到全部剩余的单元。不过在实际应用中，能探查到一半单元也就可以了。若探查到一半单元仍找不到一个空闲单元，表明此散列表太满，应该重新建立。

2.1.3 双散列函数探查法

双散列函数探查法又叫做双重散列探查法（出自算法导论），是开发寻址法中的最好方法之一，因为它所产生的探查序列具有随机性。

关于叫法推荐叫双散列函数探查法，因为双重散列探查法的名字有歧义，是使用两个散列函数还是使用一个散列函数做两次散列计算呢，没有那么直白。

这种方法使用两个散列函数 h1 和 h2。其中 h1 和前面的 h 一样，以关键字为自变量，产生一个 0 至 m-1 之间的数作为散列地址；h2 也以关键字为自变量，产生一个 1 至 m-1 之间的并和 m 互素的数（即 m 不能被该数整除）作为探查序列的地址增量（即步长）。这样做是使探查序列能够分布在整个 Hash 表。

2.1.4 伪随机探查法

具体实现时，建立一个伪随机数发生器来生成探查序列。

例如，假设哈希表长度 m=11，哈希函数为：H(key)= key % 11，则 H(47)=3，H(26)=4，H(60)=5，假设下一个关键字为 69，则H(69)=3，与 47 冲突。如果用伪随机探测再散列处理冲突，且伪随机数序列为：2，5，9，…，则下一个哈希地址为 H1=(3+2)%11=5，仍然冲突，再找下一个哈希地址为 H2=(3+5)%11=8，此时不再冲突，将 69 填入 8 号单元。

2.1.5 小结

四种不同的开放寻址法，根据其探查序列可以看出，线性探查法的步长值固定为 1；平方探查法步长值是探查次数 i 的两倍减 1；双散列函数探查法，其探查序列的步长值是同一关键字的另一散列函数的值。对于伪随机探查法，探查序列是随机的，所以步长也是随机的。

2.2 链地址法（拉链法）

链接地址法的思路是将哈希值相同的元素构成一个同义词的单链表，并将单链表的头指针存放在哈希表的第i个单元中，查找、插入和删除主要在同义词链表中进行。链表法适用于经常进行插入和删除的情况。

如下一组数字：(32、40、36、53、16、46、71、27、42、24、49、64)，哈希表长度为13，哈希函数为 H(key)=key%13，则链表法结果如下：

0       
1  -> 40 -> 27 -> 53 
2
3  -> 16 -> 42
4
5
6  -> 32 -> 71
7  -> 46
8
9
10 -> 36 -> 49
11 -> 24
12 -> 64

注意：链地址法是主流开发语言中 HashMap 冲突的解决办法，如 Java Go 等。以 Java 为例，JDK1.7 完全采用单链表来存储同义词，JDK 1.8 则采用了一种混合模式，对于链表长度大于8的，会转换为红黑树存储。

2.3 再哈希法

就是同时构造多个不同的哈希函数：

Hi = RHi(key) i= 1,2,3 ... k;

其中 RHi 为不同的哈希函数。当 H1 = RH1(key) 发生冲突时，再用 H2 = RH2(key) 进行计算，直到冲突不再产生，这种方法不易产生聚集，但是增加了计算时间。

2.4 建立公共溢出区

将哈希表分为公共表和溢出表，当溢出发生时，将所有溢出数据统一放到溢出区。

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参考文献

[1] 简书.解决哈希冲突的常用方法分析
[2] 殷建平,徐云,王刚等.算法导论(原书第3版).C11.4开放寻址法.P151-155
[3] 张乃孝.算法与数据结构.C6.5.3碰撞的处理.P189-194
转自
四种解决方法