[读书笔记]平面波的数学表示 Optics 5th 作者Eugene Hecht

Posted 2021-06-19 无声烟雨

截图来自于Optics  5th 作者Eugene Hecht

比较懒，就直接截图了，哈哈哈哈哈~

 

对于公式2.46  $  \\psi \\left ( \\vec{r} \\right )=Ae^{i\\vec{k}\\cdot \\vec{r}} $而言，自变量是什么，是在空间的位置$  \\vec{k}\\cdot \\vec{r} $, $  \\vec{k} $是沿着波传播方向的向量，$  \\vec{r} $是任意一个向量，当$  \\vec{k}\\cdot \\vec{r} $是一个常数时，$  \\vec{r} $的端点组成的是一个平面，在这个平面上$  \\vec{k}\\cdot \\vec{r} $是一个常数，在公式中这个值表示的是相位，也就是说在这个平面内$ e^{i\\vec{k}\\cdot \\vec{r}} $相位相同。如果$  \\vec{k} $指向的是x轴，如图2.22所示，那么$  \\psi \\left ( \\vec{r} \\right )=Ae^{i\\vec{k}\\cdot \\vec{r}} $可以简化为$  \\psi \\left ( \\vec{r} \\right )=Ae^{ikx} $，此时垂直于x轴的平面上的任何一个点与平面内其他点的相位相同。