期望线性性
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了期望线性性相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
期望的线性性：两个(或多个)随机变量的和的期望等于期望的和。
证明：
连续变量：
如何证明期望的线性性质？ - StarDust的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/59209320/answer/1518199609
可以由两个推广至多个。
栗子一：Codeforces 208C C. Game on Tree
删掉树的期望次数=每个点被选择的期望次数的和。
考虑每个点被选择的期望次数，只与它和它的祖先有关，其他的点没有关系可以忽略。
设这个点的深度为 \\(d\\)，考虑这个点被选择当且仅当它比它所有祖先都先被删掉，也就是长度为 \\(d\\) 的排列，共有 \\(d!\\) 种，钦定一个点在最前面有 \\((d-1)!\\) 种，所以概率为 \\(\\frac{(d-1)!}{d!}=\\frac{1}{d!}\\)。
答案即为 \\(\\sum \\frac{1}{d_i}\\)
以上是关于期望线性性的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章