Luogu P2474 [SCOI2008]天平

Posted 2021-06-19 wwwsfff

差分约束系统，floyd

题链

分析

所有数只有1,2,3，所以可以用不等式表示
可以发现各种约束条件都可以用不等式表示
然后跑一遍floyd即可

#include<bits/stdc++.h>
const int INF=1e9;
using namespace std;

const int N=1005;
char s[N];
int n,A,B,Mx[N][N],mn[N][N];
int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if(i!=j) {
				Mx[i][j]=-2;
				mn[i][j]=2;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)  {
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if(s[j]==\'+\') {
				Mx[j][i]=1;
				mn[j][i]=2;
			} else if(s[j]==\'-\') {
				Mx[j][i]=-2;
				mn[j][i]=-1;
			} else if(s[j]==\'=\') {
				Mx[j][i]=mn[i][j]=0;
			}
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				Mx[i][j]=max(Mx[i][j],Mx[i][k]+Mx[k][j]);
				mn[i][j]=min(mn[i][j],mn[i][k]+mn[k][j]);
			}
		}
	} 
	int ans1=0,ans2=0,ans3=0;
	for(int C=1;C<=n;C++) {
		if(C!=A&&C!=B) {
			for(int D=C+1;D<=n;D++) {
				if(D!=A&&D!=B) { 
					if(Mx[C][A]>mn[B][D]||Mx[D][A]>mn[B][C]) ans1++; 
					if(Mx[C][A]==mn[C][A]&&Mx[D][B]==mn[D][B]&&Mx[A][C]==Mx[D][B]||
					   Mx[C][B]==mn[C][B]&&Mx[D][A]==mn[D][A]&&Mx[B][C]==Mx[D][A]) {
					   	ans2++;
					   }
					if(Mx[A][C]>mn[D][B]||Mx[A][D]>mn[C][B]) ans3++;
				} 
			}
		}
	}
	cout<<ans1<<\' \'<<ans2<<\' \'<<ans3<<endl;
	return 0;
}