931. 下降路径最小和

Posted 2021-06-19 tensor_zhang

[931. 下降路径最小和]

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。
下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

示例 1：
输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗标注：
[[2,1,3],      [[2,1,3],
 [6,5,4],       [6,5,4],
 [7,8,9]]       [7,8,9]]
 
示例 2：
输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗标注：
[[-19,57],
 [-40,-5]]
 
示例 3：
输入：matrix = [[-48]]
输出：-48
 
提示：
n == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n <= 100
-100 <= matrix[i][j] <= 100

class Solution:
    def minFallingPathSum(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
        Row, Colum = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(1, Row):
            for j in range(Colum):
                if j==0:
                    matrix[i][j] = min(matrix[i-1][j:j+2]) + matrix[i][j]
                elif j==Colum - 1:
                    matrix[i][j] = min(matrix[i-1][j-1:j+1]) + matrix[i][j]
                else:
                    matrix[i][j] = min(matrix[i-1][j-1:j+2]) + matrix[i][j]
        return min(matrix[-1])

思路总结：