比赛日志APIO2020（2020.08.15）

Posted 2021-06-17 frank3215的小尛博客

考试策略：花半个小时看题目，想所有题（ [Contest Strategy Lecture.pdf](../reference/Contest Strategy Lecture.pdf) ）

考前突然发现 APIO2020参赛登录注意事项及竞赛规则(新版务请仔细阅读).pdf 里面有这么一条：

这不是Codeforces赛制吗qwq……瞬间觉得自己无敌了（Fake）

完了……比赛开始后感觉脑子不适合想题……（没有提前调整生物钟……[自闭]）

• 1:02：完了……zbl（只会T2）
• 3:23：第二题的暴力挂了………………………………死了死了死了QAQ……MD果然该多写一些暴力的……
• 3:35：写完第三题的暴力，拿了26分。

粉刷墙壁(paint)

感觉没怎么用到\\(\\sum f^2(k)\\le 400000\\)的性质？？？？至多用到了\\(\\max f(k)\\le \\sqrt{400000}\\approx 632\\)？？？

做法1

维护每一个承包商可能的\\(y-x\\)的值，滚动窗口，维护当前窗口有没有一个\\(y-x\\)的值出现次数\\(= M\\)。

但是还是不知道每一个颜色区间是否能被粉刷？？？？

时间复杂度\\(O(N\\max f(k))\\)……？（不知道能不能卡进时限）

做法2

枚举一对颜色相同的公司？？？不知所云……

交换城市(swap)

如果是一棵树的话：

设一个节点\\(u\\)的到父亲与到两个不同儿子的路程的\\(\\min\\)为\\(f_u\\)，则一个询问\\(u\\sim v\\)的答案为\\(\\min_{u\\sim w\\sim v}f_w\\)。

否则还需考虑当前联通块是否有环——如有环，则答案为当前连通块最大值（因为无重边、自环）。做kruskal时维护当前连通块是否有环，如没有环，维护还未被回答的询问即可。按秩合并的复杂度是两个\\(\\log\\)的，问题应该不大…………艹居然强制在线……我没了。那就搞一个类似Kruskal重构树的东西吧……

后再在最小生成树上面做一下即可……？（感觉这个结论好玄学啊……）

有趣的旅途(tour)

想不出来比较好的构造方法……

\\(n\\le 500\\)

询问得到每一对点的距离，每次取最大的即可。

其他做法

并没有用到度数至多为\\(3\\)限制……有什么用吗QAQ？