6.16

Posted 2021-06-16 Kasiruto

、CF1454E Number of Simple Paths

题意：

　　给出n个点n条边的连通图，求出简单路径大于等于1的数量。

思路：

　　n个点n条边所以是个基环树，先把环找出来，对于环上的每棵树遍历一下，子树内贡献为size(size-1)/2，到环的贡献为size*(2x-1)，子树之间的贡献为size*(n-size-x)*2

CF1458B Glass Half Spilled

题意：

　　n个杯子，每个杯子容量为ai，初始有bi的水，将杯子i的水倒到杯子j中x容量的水，会有x/2的水会浪费。求有1~n个杯子时得到的最多水量

思路：

　　设选a个杯子，其他的杯子肯定直接a个杯子中，如果没有容量限制那就很简单，直接f[i][j]表示前i个杯子保留了j个，但多了容量限制就增加一位，则设f[i][j][k]表示前i个杯子选了j个容量为k的最多水量，转移就是考虑第i个杯子保留或者把水倒出，f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][k-a[i]]+b[i]/2)

CF1481D AB Graph

题意：

　　给出有n个点的完全图，每条边上有a或b的字母，问能否求出长度为m的回文序列，并输出路径。

思路：

　　因为只有a和两种字母，感觉分类讨论一下就行了，如果存在i到j和j到i的字母相同就来回跑，所以现在来回都不同，如果m是奇数，就两个点来回走就是ababa...，设i,j,k三个点i到j是a，j到k是a，那就直接aabbaabbaa......，如果i到j是a，j到k是b，从j出发就先选出ab，后边选出ba即可

CF1426F Number of Subsequences

题意：

　　给定一个含有abc?的字符串,?可以是abc中的任意一个,求所有可能的字符串中,子序列abc出现的次数

思路：

　　能组成abc的有abc,?bc,a?c,ab?,??c,?b?,a??,???八种，为了方便计算就找中间的位置，如果遇到b或?,如果前一位是a或?,后一位是c或?，就加3^x(x为序列中除去左右两位后问号的数量

CF1427C The Hard Work of Paparazzi

题意：

　　一个r*r的二维平面，有n个名人，在ti时刻在(xi,yi)位置出现，位置的移动时间是曼哈顿距离，求遇到最多名人的数量

思路：

　　设f[i]表示最后遇到第i个名人，最多遇到名人的个数，转移f[i]=f[j]+1,这样会超时，但时间差大于1000的一定可以转移，且时间是递增的，所以取个最大值即可，小于1000的暴力转移