转为什么java中的int类型范围是-2的31次方到2的31次方减一？

Posted 2021-06-15 漫    漫

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在java基础类型中，int类型占四个字节，而每个字节在内存中占8位(8byte)，所以可以使用共4X8=32个位数来存储该类型，也就是四个八位的二进制数，所以有了以下说法

在计算机中，它的二级制表示为四个长度为8的二进制数，00000000 00000000 00000000 00000000，不了解的同学可以补一下原码，反码和补码的概念，计算机中的数字是以补码的形式存储的

正数的原码 补码 是相同的，负数不同，负数反码为除符号位的其它位数取反，补码为反码加一，引入反码 补码是为了表示负数来区别开正数，因为二进制没有正负的区别，要区别就得加个标识，就是符号位，按约定，最高位为符号位

首位加粗的0就是是符号位，根据正负要求固定为0或1，为0则代表正数，为1则代表负数

所以实际可用的位数是31位，若为负数，最小表示时，首位为1，其余位数全部为1，则为111111111 11111111 11111111 11111111，其补码为10000000 00000000 00000000 00000001转换成十进制就是-2147483647，即-2^31 + 1，那么看到这里，大家都应该认为int的范围是 -2^31 + 1 到2^31 -1，也就是-2147483647到2147483647，那为什么负数最小能表示到-2147483648 即-2^31呢？问题就出在0上

0的补码，数0的补码表示是唯一的， 例：[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000，[-0]补=11111111+1=00000000

在二进制中，0有两种表方法。+0的原码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，-0的原码为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，因为0只需要一个，而取正0作为0来区别正数和负数

巧合的是-2147483648的补码表示为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，与-0的原码是一致的，这样，-0便被利用起来，存储-2147483648。

而正数，最大表示时，首位符号位为0，其余位数为1，则为01111111 11111111 11111111 11111111，即2^31-1(2147483647)，如果不减一，就是2^31(2147483648),这是你发现2^31二进制补码表示为11111111 11111111 11111111 11111110 ，符号位被占用了而且为1

而符号位为1则代表负数，也就是位数不够用了，若想表示成正数需要多一位表示符号，即 01111111 11111111 11111111 11111110，这样就变成了33位，超出表示范围

所以，java中int类型表示范围是-2^31到2^31-1,大概是21亿左右，注意超出这个范围的数据不要用int类型接受，会有精度问题

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