0算法基础学算法 搜索篇第二讲 BFS广度优先搜索的思想

Posted 2021-06-14 球君

　　dfs前置知识：

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　　本讲前置知识：

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　　　　↑早期作品，慎用↑

　　我们在上一讲稍微说了一下关于深度优先搜索的常识，今天我们的主题是广度优先搜索

　　广度优先搜索，简称BFS，同dfs一样，属于十分常见的算法，也是最常用的搜索方法之一，由于思路和dfs完全不同，这也导致了它们在性质和作用上的不同，接下来，我们来结合上一讲的部分例子，说一说广度优先搜索的顺序与使用方法。

还记得这张图吗（2020/11/1的产物）

一、BFS的算法思想

　　在dfs中，由于我们会选择从原始节点沿一条搜索路线找到底部的节点，再从底部节点回溯到上一个节点继续看有没有更多可能，这书使用了递归

　　在bfs中，我们会在初始节点处开始往下寻找，找到它的所有子目录节点，再寻找它子目录下的所有子目录节点，从此达成遍历，请看以下过程

 第一步要确定搜索起点，即原始节点，从这里开始搜索

 

从①往下找自然可以找到②

 

 

从①往下还可以找到⑩

 

目前我们对这张图的遍历顺序：①→②→⑩→③→⑦→⑧

 

搜索顺序追踪：①→②→⑩→③→⑦→⑧→④→⑤→⑨

 

　　最后从⑤找到了⑥，由于再也找不到任何一个了，此时所有节点都以找到，搜索结束

　　一般来讲，dfs会使用到递归，而bfs不需要，这和它的中心思想有关，dfs需要不断挖深，挖到底还需要往上爬，但根据刚刚bfs的搜索顺序图，不难看出bfs在到底后搜索就结束了，所以说bfs不需要用到递归，只需要用到普通的循环。

　　但是，怎样才能做到依次载入一个节点的每一个子节点，然后继续依次载入它的子节点的子节点呢？

二、队列实现BFS

　　队列是实现BFS最常用的方法，我个人比较喜欢使用c++标准模板库STL中的“队列”queue（stl队列介绍：见篇首）不过使用手打的队列也无伤大雅。

　　总的来说，原理就是载入初始节点，再将它的子节点全部载入，弹出他，从第一个子节点开始，载入子节点的子节点们，弹出子节点……

　　举了例子，有如下图

 

　　那么我们使用BFS时，队列里是什么情况呢

 

 

创建队列后压入头节点

压入头节点的子节点

 

 

弹出头节点

 

 

压入第一个子节点的所有子节点

 

 

如图

　　接下来重复以上操作，直到队列弹空

　　由于接下来的③⑦⑧⑤⑥均没有子节点了，所以搜索结束，所有节点完成遍历。

　　本期的内容差不多到这里就结束了，关于代码实现的问题，敬请期待下一期BFS广度优先搜索的实现与实践，记得点赞关注！