luogu P5052 [COCI2017-2018#7] Go

Posted 2021-06-12 275307894a

题面传送门
不知道这道题为什么有紫题难度，随便写写就过了。
容易想到dp解决这个问题。
我们设\\(f_{i,j,t,0/1}\\)表示当前经过了\\([i,j]\\)区间内的小精灵，经过了\\(t\\)的时间，在左/右端点能得到的最大收益。
这个东西随便从左右转移一下即可。
然后你会发现这个东西是\\(O(n^2MaxT)\\)的很屑过不去。
可以发现实际上只有\\(m\\)的点是有用的，而\\(m\\)的规模远小于\\(n\\)，所以把\\(m\\)离散化一下记录距离，再将起点作为特殊点放进去即可。
注意特判起点是不是和一个特殊点重合不然会WA一个点。
时间复杂度\\(O(m^2MaxT)\\)
code:

#include <vector>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define I inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define l(x) x<<1
#define r(x) x<<1|1
#define re register
#define ll long long
#define db double
#define N 100
#define M 2000
#define eps (1e-5)
#define mod (1<<31)
#define U unsigned int
using namespace std;
int n,m,k,dp[N+5][N+5][M+5][2],flag,Maxn,Ans,Pus,now;
struct yyy{int A,T,B;}S[N+5]; 
I bool cmp(yyy x,yyy y){return x.A<y.A;}
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	re int i,j,h;scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&S[i].A,&S[i].B,&S[i].T),Maxn=max(Maxn,S[i].T);
	for(i=1;i<=m;i++)  if(S[i].A==k){flag=1;break;}!flag&&(S[++m]=(yyy){k,0,0},0);sort(S+1,S+m+1,cmp);
	memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));for(i=1;i<=m;i++) S[i].A==k&&(dp[i][i][0][0]=dp[i][i][0][1]=S[i].B);
	for(i=m;i;i--){
		for(j=i+1;j<=m;j++){
			now=S[i+1].A-S[i].A;for(h=now;h<=Maxn;h++)dp[i][j][h][0]=max(dp[i][j][h][0],dp[i+1][j][h-now][0]+(h<S[i].T?S[i].B:0));
			now=S[j].A-S[i].A;for(h=now;h<=Maxn;h++) dp[i][j][h][0]=max(dp[i][j][h][0],dp[i+1][j][h-now][1]+(h<S[i].T?S[i].B:0));dp[i][j][h][0]=Ans;
			now=S[j].A-S[j-1].A;for(h=now;h<=Maxn;h++) dp[i][j][h][1]=max(dp[i][j][h][1],dp[i][j-1][h-now][1]+(h<S[j].T?S[j].B:0));
			now=S[j].A-S[i].A;for(h=now;h<=Maxn;h++) dp[i][j][h][1]=max(dp[i][j][h][1],dp[i][j-1][h-now][0]+(h<S[j].T?S[j].B:0));dp[i][j][h][1]=Ans;
			for(h=1;h<=Maxn;h++) Ans=max(Ans,max(dp[i][j][h][1],dp[i][j][h][0]));
		}
	}
	printf("%d\\n",Ans);
}