SZTUOJ 1006.多连块拼图

Posted 2021-06-12 徒手拆机甲

Description

多连块是指由多个等大正方形边与边连接而成的平面连通图形。
—— 维基百科

给一个大多连块和小多连块，你的任务是判断大多连块是否可以由两个这样的小多连块拼成。小多连块只能平移，不能旋转或者翻转。两个小多连块不得重叠。左下图是一个合法的拼法，但右边两幅图都非法。中间那幅图的问题在于其中一个小多连块旋转了，而右图更离谱：拼在一起的那两个多连块根本就不是那个给定的小多连块（给定的小多连块画在右下方）。

Input

输入最多包含20组测试数据。每组数据第一行为两个整数n和m(1<=m<=n<=10)。以下n行描述大多连块，其中每行恰好包含n个字符*或者.，其中*表示属于多连块，.表示不属于。以下m行为小多连块，格式同大多连块。输入保证是合法的多连块（注意，多连块至少包含一个正方形）。输入结束标志为n=m=0。

Output

对于每组测试数据，如果可以拼成，输出1，否则输出0。

Sample Input

4 3
.**.
****
.**.
....
**.
.**
...
3 3
***
*.*
***
*..
*..
**.
4 2
****
....
....
....
*.
*.
0 0

Sample Output

1
0
0

Source

湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛

题目解析

先观察下题目，它给定一个连通块，问你一个大的多连块能否用两个小连通块拼接组成，小连通块不能旋转。很容易想到，如果小连通块不能旋转，那么他在组成大的图形过程中，一定只有一种组成方式，所以我们找到大块中第一个出现的位置，逐一按照小块匹配删除，如果删除成功，在找一次大联通块中第一次的位置，在匹配一次，在这两次匹配过程中，任意一次匹配错误，就说明不能拼接，否则就可以拼接。小块第一个*的位置是（a，b）大块是（c，d）大块和小块的对应关系应该是[a-c+i] [b-d+j]准确的说，这是小块对应道大块中的位置i，j映射到大块中的位置，按顺序匹配两次即可解决这个问题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s[10],map1[10];
int a,b,c,d,n,m;
void big()//找到大块第一个出现*的位置
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			if(s[i][j]==\'*\')
			{
				a=i,b=j;
				return;
			}
}
void small()//找到小块中第一个*的位置
{
	for(int i=0;i<m;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
			if(map1[i][j]==\'*\')
			{
				c=i,d=j;
				return;
			}
}
bool judge() 
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(s[i][j]==\'*\')
			return false;
		}
	return true;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
    	if(n==0&&m==0)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
          cin>>s[i];
        for(int i=0;i<m;i++)
          cin>>map1[i];
        small();//找到起点块 
        int ans=1;
		while(!judge())
		{
			big();  //第一个大方块 
			for(int i=c;i<m;i++)
				for(int j=0;j<m;j++)
				if(map1[i][j]==\'*\')
				{
					if(s[a-c+i][b-d+j]==\'*\')
						s[a-c+i][b-d+j]=\'.\';
					 else	
					 	{
					 		ans=0;
					 		break;
						}
				}
		}
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}