[LeetCode] 494. Target Sum

Posted 2021-06-10 CNoodle

You are given an integer array nums and an integer target.

You want to build an expression out of nums by adding one of the symbols \'+\' and \'-\' before each integer in nums and then concatenate all the integers.

• For example, if nums = [2, 1], you can add a \'+\' before 2 and a \'-\' before 1 and concatenate them to build the expression "+2-1".

Return the number of different expressions that you can build, which evaluates to target.

Example 1:

Input: nums = [1,1,1,1,1], target = 3
Output: 5
Explanation: There are 5 ways to assign symbols to make the sum of nums be target 3.
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

Example 2:

Input: nums = [1], target = 1
Output: 1

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 20
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
• -1000 <= target <= 1000

目标和。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 \'+\' 或 \'-\' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 \'+\' ，在 1 之前添加 \'-\' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum
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这道题是一道动态规划中经典的背包问题。这里我提供两种做法，一种是回溯，一种是动态规划。

 

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