刷题-力扣-122

Posted 2021-06-09 1501106169

122. 买卖股票的最佳时机 II

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
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题目描绘

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

题目分析

1. 根据题目描述计算可以获取的最大利润
2. 使用贪心算法的思想，把大问题划分为小问题，即求相邻的两天中可以获得的利润和
3. 使用动态规划的思想，用dp[i][0]表示第i天不持有股票的利润，dp[i][1]表示第i天持有股票的利润
   状态转移方程：
   dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i])
   dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1])
   边界条件：
   dp[0][0]=0
   dp[0][1]=-prices[0]

代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        return dynamicProgramming(prices);
    }

private:
    int greedyAlgorithm(vector<int>& prices) {
        int maxProfit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            maxProfit += max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        return maxProfit;
    }

    int dynamicProgramming(vector<int>& prices) {
        int pricesLen = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(pricesLen, vector<int>(2, 0));
        // dp[i][0] 表示在i时刻手里不持有股票
        // dp[i][1] 表示在i时刻手里持有股票
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < pricesLen; ++i) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
        }
        return dp[pricesLen - 1][0];
    }

};