CODECHEF September Challenge 2015 REBXOR：Nikitosh 和异或

Posted 2021-06-06 Geek_kay

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题目描述:

  给定一个含n个元素的数组a，下标从1开始。请找出下面式子的最大值：(a[l1]^a[l1+1]a[l1+2]^...a[r1-1]^{a[r1])+(a[l2]}a[l2+1]^a[l2+2]...^a[r2-1]a[r2])，其中1<=l1<=r1<l2<=r2<=n,^表示按位异或。

输入格式：

  输入数据的第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。
  第二行包含n个整数a[1],a[2],...,a[n]。

输出格式：

  输出一行包含给定表达式可能的最大值。

样例：

样例输入：

5
1 2 3 1 2

样例输出

6

数据范围与提示：

对于100%的数据，2<=n<=4e5,0<=a[i]<=1e9。

思路：

  明显，0/1Trie树、
  由于要求r1<l2，考虑以一个下标为分界线，在他之前的是r1,l1,之后是r2,l2
  用两个数组r,l表示在i～n的范围内最大的异或和的值与1～i的范围内最大的异或和。有：

l[i]=max(l[i-1],t.search(x)),x表示从1到i的异或和。
r[i]=max(r[i+1],t.search(x)),x表示从i到n的异或和。

  然后O(n)循环取l[i]+r[i+1]的max即可。
2021.6.6 现役