第 2 场周赛
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了第 2 场周赛相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
3626. 三元一次方程
签到。
暴力思路是三重枚举,可优化至两重枚举。
int n;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
bool ok=false;
for(int i=0;3*i<=n && !ok;i++)
for(int j=0;3*i+5*j<=n && !ok;j++)
{
int k=n-3*i-5*j;
if(k % 7 == 0)
{
ok=true;
cout<<i<<\' \'<<j<<\' \'<<k/7<<endl;
}
}
if(!ok) puts("-1");
}
//system("pause");
return 0;
}
3627. 最大差值
贪心。
\\(k\\)次操作,每次可选定一对元素\\((a_i,a_j)\\),使得其中一个增加\\(c\\),另一个减少\\(c\\),\\(0 \\le c \\le a_i\\)。
最小值最终一定为\\(0\\),最大值初值可设为序列中的最大值。
显然每次操作的\\(c\\)越大越好,于是\\(c\\)取除去最大值后序列中的前\\(k\\)大值即为最优。
const int N=2e5+10;
int a[N];
int n,k;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
sort(a,a+n,greater<int>());
LL res=a[0];
for(int i=1;i<=k;i++) res+=a[i];
cout<<res<<endl;
}
//system("pause");
return 0;
}
3628. 边的删减
- 对某一个点\\(i\\),若\\(d_i\\)不变,则在最短路树中从\\(1\\)到\\(i\\)的所有边必须被保留。
- 每保留一条边,可以让一个点的\\(d_i\\)保持不变。
- \\(dist[u]+w(u\\rightarrow v) = dist[v]\\)说明是最短路树上的边。
若想\\(d_i\\)保持不变的点尽量多,从最短路树的根节点\\(1\\)开始任意选一个包含\\(k\\)条边的连通块即可,这样可使得\\(k+1\\)个点的\\(d_i\\)保持不变。
于是记录最短路树中的所有边的编号,保留出队的前\\(k\\)条边存入\\(res\\)数组中即可。
Dijkstra算法每个节点仅出队一次,出队顺序满足拓扑序,于是优先出队的前\\(k\\)条边一定是属于同一个连通块的。
const int N=1e5+10;
struct Node
{
int v;
LL dis;
int idx;
bool operator>(const Node &W) const
{
return dis > W.dis;
}
};
vector<Node> g[N];
LL dist[N];
bool vis[N];
int n,m,k;
vector<int> res;
void dijkstra()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1] = 0;
priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node>> heap;
heap.push({1,0,0});
while (heap.size())
{
int t=heap.top().v, idx=heap.top().idx;
heap.pop();
if (vis[t]) continue;
vis[t] = true;
if(idx && res.size() < k) res.pb(idx);
for(int i=0;i<g[t].size();i++)
{
int j = g[t][i].v, w=g[t][i].dis, idx=g[t][i].idx;
if (dist[j] > dist[t] + w)
{
dist[j] = dist[t] + w;
heap.push({j, dist[j], idx});
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a].pb({b,c,i});
g[b].pb({a,c,i});
}
dijkstra();
cout<<res.size()<<endl;
for(auto &t : res)
cout<<t<<\' \';
cout<<endl;
//system("pause");
return 0;
}
以上是关于第 2 场周赛的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章