每日一题40. 旅游 （树形DP解决树的最大独立集）
Posted tags: 篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了每日一题40. 旅游 （树形DP解决树的最大独立集）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。 补题链接：Here 算法涉及：树形DP寻找树上最大独立集 一开始想到是利用 树形DP 找树的直径问题，但这里由于可以利用走过的点衍生，所以不符合树的直径问题 查询了一下资料这道题是属于： 树的最大独立集，就是这样的一个集合，这些集合里面的点在树中互不相邻。 不要忘记 \\(dp[u][1] = 1\\) ， 自己也在最大独立集里。 最后输出 \\(dp[s][1]\\) 以上是关于每日一题40. 旅游 （树形DP解决树的最大独立集）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 POJ3398Perfect Service[树形DP 树的最大独立集变形] 算法进阶面试题05——树形dp解决步骤返回最大搜索二叉子树的大小二叉树最远两节点的距离晚会最大活跃度手撕缓存结构LRU
树形dp可以解决这个问题,\\(dp[u][0]\\) 表示不在 \\(u\\) 的最大独立集, \\(dp[u][1]\\) 表示在最大独立集里
显然有递推方程
const int N = 5e5 + 10;
vector<int>e[N];
int dp[N][2];
void dfs(int u, int fa) {
dp[u][0] = dp[u][1] = 0;
for (int v : e[u]) {
if (v == fa)continue;
dfs(v, u);
dp[u][1] += dp[v][0];
dp[u][0] += max(dp[v][1], dp[v][0]);
}
dp[u][1]++; // 自己也在最大独立集里
}
void solve() {
int n, s;
cin >> n >> s;
for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) {
int u, v; cin >> u >> v;
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
dfs(s, -1);
cout << dp[s][1];
}