2021.05.26模拟赛 DP1

Posted 2021-06-02 DReamLion

T1 money

没错就是原题[NOI2018提高组]货币系统
这必然是一道完全背包
code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 110
#define maxm 25010
using namespace std;
template<typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;bool flag=0;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==\'-\') flag=1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+(c^48);
	if(flag) x=-x;
}

int T,n,a[maxn];
int flag[maxm],ans,maxx;

void pre(){
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	ans=0;maxx=0;
}

int main(){
//	freopen("money.in","r",stdin);
//	freopen("money.ans","w",stdout);
	read(T);
	for(int t=1;t<=T;t++){
		pre();
		read(n);
		for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			maxx=max(maxx,a[i]);
			flag[a[i]]=1;
			
		}
		sort(a+1,a+n+1);
		for(int i=1;i<=maxx;i++){
			if(flag[i]==0) continue;
			int res=maxx-i;
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(a[j]>res) break;
				flag[i+a[j]]=2;
			}
		}
		for(int i=1;i<=maxx;i++) if(flag[i]==1) ans++; 
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}
/*
2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17
*/
//2
//5

T2 happiness

题面
没有部分分/jk

solution 1

既然n很小，那我们不妨暴搜
要注意的小细节：

1. 每组数据都要清零cnt，不然一直++结果就变得十分奇怪
2. 输出格式有亿点点坑人，除了要 Scenario #%d:还要注意空行！
   code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 30
using namespace std;
template<typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;bool flag=0;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==\'-\') flag=1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+(c^48);
	if(flag) x=-x;
}

int T,n,c1,c2,a[maxn];
int cnt,sum,c[maxn];
bool flag=0;

void dfs(int x,int cntt){
	if(!x) {flag=1; return ;}
	for(int i=1;i<=2*cntt;i++){
		if(c[i]>=a[x]){
			c[i]-=a[x];
			dfs(x-1,cntt);
			c[i]+=a[x];
		} 
	}
}

int main(){
//	freopen("happiness2.in","r",stdin);
	read(T);
	for(int t=1;t<=T;t++){
		read(n),read(c1),read(c2);
		if(c1>c2) swap(c1,c2);
		for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		cnt=0;//********
		while(1){
			cnt++;
			flag=0;
			for(int i=1;i<=cnt;i++) c[i]=c1;
			for(int i=cnt+1;i<=2*cnt;i++) c[i]=c2;
			dfs(n,cnt);
			if(flag){
				printf("Scenario #%d:\\n%d\\n\\n",t,cnt);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}
/*
2
6 12 13
3 9 13 3 10 11
7 1 100
1 2 33 50 50 67 98
//
Scenario #1:
2

Scenario #2:
3
*/

哦对，想要优化可以二分的，但是其实不用二分也能过

solution 2

Whisper_Rain巨佬用的状压，tql%%%
大概意思应该是枚举子集，因为我们不关心哪辆车到底运了啥，只知道要运什么就可以了，所以还能有一个优化（具体的记不清了QAQ
码就不放了因为不会写

T3 treasure

题面
换根DP经典题
只需要注意下换根DP的2147483647个小细节就可以了
以及cincout大数据输入输出事真的爽
code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 300010
using namespace std;
template<typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;bool flag=0;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==\'-\') flag=1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+(c^48);
	if(flag) x=-x;
}

int n,x,y,z,a[maxn];
int cnt=1,head[maxn],f[maxn],g[maxn],h[maxn],pos[maxn];
bool vis[maxn];
struct node{
	int nxt;
	int to;
	int v;
}e[2*maxn];

void add(int from,int to,int v){
	e[++cnt].to=to;
	e[cnt].nxt=head[from];
	head[from]=cnt;
	e[cnt].v=v;
}

void dfs1(int x,int fa){//先跑一遍树形DP 
	f[x]=g[x]=a[x];
	if(vis[x]) return ;
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int y=e[i].to,v=e[i].v;
		if(y==fa) continue;
		dfs1(y,x);
		f[x]+=max(f[y]-2*v,0);
	}
	
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int y=e[i].to,v=e[i].v;
		if(y==fa) continue;
		if(g[y]>v){
			int res=f[x]+g[y]-v-max(f[y]-2*v,0);
			if(res>g[x]){
				h[x]=g[x];
				g[x]=res;
				pos[x]=y;
			}
			else h[x]=max(h[x],res);
		}
	}	
}

void dfs2(int x,int p,int val){//换根DP 
	int yp=e[p].to,vp=e[p].v;
	int t=max(f[yp]-2*vp,0);
	int res=f[x]-vp+val;
	f[x]+=t;
	g[x]+=t;
	if(res>g[x]){
		h[x]=g[x];
		g[x]=res;
		pos[x]=yp;
	}
	else h[x]=max(h[x],res);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int y=e[i].to,v=e[i].v;
		if(i==p) continue;
		int tmp=max(f[y]-2*v,0);
		int vall=((y==pos[x])?h[x]:g[x])-tmp;
		f[x]-=tmp;
		dfs2(y,i^1,vall);
		f[x]+=tmp;
	}
}

int main(){
	read(n);
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		read(x),read(y),read(z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,0,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\\n",g[i]);//宁阔以试试cout大数据输出，一定很爽 
	return 0;
}
/*
6
1 2 1
2 3 3
3 4 36
3 6 13
3 5 2
6 8 9 10 13 1
//
30
29
28
10
30
16
*/