第三单元作业总结

Posted 2021-05-29 Expialidocious

第三单元作业总结

设计策略

这个单元的作业因为有jml进行了严格的限制，绝大部分方法属性没有自主发挥的余地，下面主要列举了每次作业中需要自己好好设计的方法：

1. 第一次作业
   • isCircle 这个方法需要实现判断两个点之间的连通性，所以采用并查集的方法，如果两个人有相同的公共头结点，他们就位于一个连通分量内部，也就是可以连接的，否则不行。这里注意需要在addPerson和addRelation的时候动态维护并查集。
   • queryBlockSum. 这个方法求连通分量，由于使用了并查集的数据结构，可以在几乎O(1)的时间之内查询两个点的连通性。于是我们可以动态维护当前所有人的连通区域熟练。如果addPerson则连通区域加一，如果addRelation的时候合并了两个连通区域，则连通区域数量减一。
2. 第二次作业
   • gueryGroupValueSum这个方法目的是查询一个group所有内部边权重之和。如果每次询问进行计算，那么就是O(n^2)的时间复杂度，显然是不满足需求的。于是我们采用动态维护的方法：addToGroup的时候加上新加入人与组内其他人连接的边的权重；delFromGroup的时候减去被删除的人和组内剩余的人的边的权重；addRelation如果连接的两个人位于同一个组内（注意不一定只有一个组同时包含两个人）， 就加上两者边的权重。
   • gueryGroupAgeVar这个方法计算方差，注意不能够使用概统课上学到的$$var(x) = E(x^2)-E(x)2$$，我当时是按照方差定义计算的，O(n)时间复杂度可以接受。但看了同学的博客，我发现利用公式$$[(∑x2)−2E(x)(∑x)+nE2(x)]/n$$是一个等好的选择，只需要O(1)的时间。
3. 第三次作业
   • sendIndirectMessage这个方法的就是在就最短路，我才用迪杰斯特拉算法加优先队列优化，时间复杂度O((n+v)logn).虽然在极端稠密图的时候会恶化到O(n^2logn),但由于形成稠密图需要大量添加边，占用了许多指令，因此这个时间复杂度也是可以接受的。

测试的方法与策略

虽然jml给出了严格的形式化语言的规格限制，是可以针对每个方法进行单元测试，甚至可以通过数学的形式化验证来验证程序的正确性。但这种验证方法第一需要编写大量的测试代码，第二无法检验程序的时间性能，第三难以用来hack别人，因此我最终还是采取了随机+半手动生成数据+对拍的测试方法。

一般来说，随机化数据主要用于检验程序的正确性，而半手动生成的测试数据用于检验程序的性能。下面分享我半手动生成数据的几个策略：

1. 破坏catch机制，加入（删除）一次查询一次

2. 针对个别请求密集查询，不调用其他指令

3. 通过数学计算的方式里算出addPerson， addRelation， query指令之间的理论最狠数量分配

4. 针对最短路算法，构造只有一个长链的图，主要hack没有堆或者优先队列优化的迪杰斯特拉

5. 构造越早访问边权越大的数据，增加平均入队次数。（如下图所示，从A到B，实际会复杂一些）

   (

容器选择和使用经验

这三次作业除特殊情况外，都是用HashMap。HashMap对插入、删除、查找、判断是否存在的时间复杂度都接近于O(1). 除了HashMap，在记录每个人的receivedMessages时，因为要求有序性、每次头插、只询问前几个元素的特征，所以采用了LinkedList。

第三次作业迪杰斯特拉算法在写优先队列的时候，使用了PriorityQueue的结构，并建立了新的类，用于存储点到起点的当前距离，并实现了Comparable接口，用于PriorityQueue排序。

性能问题

本次作业最大的难点可以说是性能问题了。按照1秒钟cpu进行十亿次加成运算来计算，考虑大java的性能不如C语言，因此基本上要求把单条指令的时间复杂度限制在O(nlogn)以内，其中n时目前为止已经输入的指令条数。

具体的优化手段已经在设计策略给出了，下面就总结一下优化的思想:

1. 使用catch机制
2. 把算法中尽可能多的参数动态维护，避免重复计算
3. 多使用HashMap，谨慎挑选容器，明白每种容器的适用范围，各种方法的时间复杂度。以空间换时间

架构设计

• 对于图的每一个节点，也就是MyPerson：

  private int id;
  private String name;
  private int age;
  private int socialValue;
  private int money;
  private final HashMap<integer, person=""> acquaintance;
  private final HashMap<integer, integer=""> value;
  private final HashMap<integer, message=""> messageHashMap;
  private final LinkedList<message> messages;
  private final LinkedList<integer> groupsId;
  

  其中，acquaintance的key为personId，value为person的引用，groupId记录了这个人属于哪些group的groupId

• 对于group：

  private final int id;
  private final HashMap<integer, person=""> people;
  private int ageSum;
  private int valueSum;
  

• Network：

  private final HashMap<integer, person=""> people;
  private int blockSum = 0;
  private final HashMap<integer, object=""> headers;
  private final HashMap<integer, group=""> groups;
  private final HashMap<integer, message=""> messages;
  private final HashMap<integer, integer=""> hashHeatMap;
  

  headers用于实现并查集。

悲惨的Bug

这次作业由于我没有关注到personId可以为负，我使用的并查集通过每一个节点的正负标记是否是头结点。如果节点的值为正，则表示他的头结点的id；如果节点的值为负，则表示当前节点为头结点，并且负数的绝对值表明当前连通区域的节点数量。可惜personId可以为负。唉

哭了！

之后debug就很简单了。原本headers存储的values为Integer，现在改成Object。自己再定义一个空类。如果当前节点是头结点，那么value就是这个空类。</integer,></integer,></integer,></integer,></integer,></integer,></integer,></integer,></integer,>